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第十二章证明小结与思考【教学目标】1.进一步了解定义、命题、定理、推论的意义. 2.会区分命题的条件和结论，理解原命题及其逆命题的概念，并能根据要求写出一个命题的逆命题. 3.会判断一个命题的真假，并了解反例的作用，能举出一个命题的的反例. 4.会用已学过的定理和推论进行简单的证明，能根据要求写出对
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小结与思考教案（名师）
未知
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关键词：小结与思考教案（名师）
正文
第十二章
证明
小结与思考
【教学目标】
1.
进一步了解定义、命题、定理、推论的意义. 2.会区分命题的条件和结论，理解原命题及其逆命题的概念，并能根据要求写出一个命题的逆命题. 3.会判断一个命题的真假，并了解反例的作用，能举出一个命题的的反例. 4.会用已学过的定理和推论进行简单的证明，能根据要求写出对应的理由. 教学过程
一、知识框架
二、知识点复习
命题与互逆命题
1.下列语句中哪些是命题，哪些不是，并判断其中命题的真假. (1)在同一平面内，不相交的两条直线是平行线. (2)数学老师今年30岁吗？
(3)如果a＞b，
b＞c，那么a ＞c. (4)四边形不是多边形. 2.指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题. (1)如果两个角的补角相等，那么这两个角相等. (2)对顶角相等. (3)直角三角形的两个锐角互余. 填写推理依旧
例1:如图1,点A、B、C、D在一条直线上,填写下列空格: ∵EC∥FD
( 已知) ∴∠F=∠
(
) 又∵∠F=∠E
(已知
) ∴
∠
= ∠E
(
) ∴ AE ∥BF
(
) 请说出上面推理中应用了哪两个互逆的真命题.
E
1F
A
B
⌒
C
D
证明
如图，AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°
（1）求证：AE∥CD；
（2）求∠B的度数．
三、同步练习
1.下列命题中的真命题是（
）
A．如果ab＝0，那么a、b
都为
0
B．内错角相等 C．如果a3＝b3，那么a2＝b2
D．两个角的两边分别平行，则这两个角相等
2.判断下列命题是真命题还是假命题；如果是假命题，请举一个反例
（1）两个锐角的和是锐角；
（2）若a＞b，则a2＞b2；
（3）若n是自然数，则代数式（3n+1）（3n+2）+1的值是3的倍数．
3.下列各命题的逆命题不成立的是（
）
A．两直线平行，同旁内角互补 B．若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等
C．对顶角相等
D．如果a2＝b2，那么a＝b 4．如图，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A＝∠3．
证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC＝∠ABC＝90°（
）
∴DE∥AB（
）
∴∠2＝
（
）
∠1＝
（
）
∵∠1＝∠2（已知），∴∠A＝∠3（等量代换）
四、分组探究
1.如图，直线AB，CD被直线AE所截，直线AM，EN被MN所截．请你从以下三个条件：①AB∥CD；②AM∥EN；③∠BAM＝∠CEN中选出两个作为已知条件，另一个作为结论，得出一个正确的命题．
（1）请按照：“∵
，
；∴
”的形式，写出所有正确的命题；
（2）在（1）所写的命题中选择一个加以证明，写出推理过程．
五、课堂小结
谈谈你的收获
六、随堂测试
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5ygggwenku_91228
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