9.4 乘法公式教案和学案内容｜教案在线预览

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9.4 乘法公式（2）平方差公式教学目标：1.熟练掌握平方差公式推导，感悟数形结合的思想; 2.通过独立思考能运用公式进行简单的计算；通过小组合作，总结平方差公式的计算技巧； 3.激情投入，阳光展示，提高学习数学的兴趣。重点：应用平方差公式ab(ab)a2b2计算技巧的掌握。难

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所属课文：9.4 乘法公式

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9.4 乘法公式教案和学案内容

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9.4 乘法公式（2）

平方差公式

教学目标：

1.熟练掌握平方差公式推导，感悟数形结合的思想; 2.通过独立思考能运用公式进行简单的计算；通过小组合作，总结平方差公式的计算技巧； 3.激情投入，阳光展示，提高学习数学的兴趣。

重点：应用平方差公式ab(ab)a2b2计算技巧的掌握。

难点：运用平方差公式进行计算及逆用平方差公式。

教学过程：

一、完成公式的推导，理解和熟悉公式的几何背景

边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，

如下图，你能用不同方法求出未被盖住的部分的面积吗？

b b

b a a

对于任意的a、b，由多项式乘法法则可以得到

这个公式称为平方差公式。

此公式的语言表述为

. 二、例题讲解：

例1、下列各式具有可以利用平方差公式计算的特征吗？为什么？

（1）（x+2y）(2x-y)

(2) (m-n)(n+m)

(3) (c+d)(d-c)

(4) (2a+b)(2a-c)

例2、计算:：

（1）(11y)(11y)

（2）(3m2n)(2n3m)

例3、填空：

①

(a2)([来源学#科#网]（3）(x3y)(x3y)

)a24

②

(22)(5x)25x2

nn③(2a4b)（

）=16b4a

④

(xy)（

）=x⑤（

）（

）=169x196y

1 222ny2n

8122计算：

（1）102×98

（2）1920

（3）17575

（4）27.5

22课堂练习： (1)3y2x217.52

（5）2×(3＋1)×(32＋1)×(34＋1)×…×(332＋1)＋1．

2x23y2 (2)x2x2x24



(3) 4m34m34m3 (4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4) 2

1125(5)

204×196

（6）

109

（7）(xy1)(xy1)

7722

三、课堂小结：我的知识网络图——归纳总结、串联整合

24816拓展提升：计算（1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）（2+1）

（2）10099989722222211

关于本教案的常见问题

Q：9.4 乘法公式教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.4 乘法公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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