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二元一次方程 教学设计南京市高淳区金陵汇淳学校 赵犇【教学目标】1.了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否是某二元一次方程的解。2.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。【教学重难点】1.二元一次方程及其解的
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10.1 二元一次方程国家获奖教案
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关键词：10.1 二元一次方程国家获奖教案
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二元一次方程 教学设计
南京市高淳区金陵汇淳学校 赵犇
【教学目标】
1.
了解二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念和解的不唯一性，会判断一对数值是否是某二元一次方程的解。
2.
会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
【教学重难点】
1.
二元一次方程及其解的概念
2.
会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式. 【课时安排】
一课时
【教学过程】
活动一 根据题意，列出等式：
①x的10倍与1的差等于1；
②x的10倍与y的差等于1；
③小明买了单价为2元的本子x本，付了10元，找回3元；
④小明买了单价为2元的本子x本和单价为3元的本子y本，共付了20元；
⑤笼子里有鸡x只，兔子y只，共有80只脚. 设计意图：从5个简单的相等关系中，得到2个一元一次方程和3个二元一次方程，类比一元一次方程的概念，学生归纳出二元一次方程的概念。知识的迁移类比，符合学生的思维发展。
活动二 下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由．
xx（1）
2y1
；（2）y
；
33（3）3pq8 ；
（4）2y26y1 ；
（5）5xy22x3y4
； （6）7x23 . 设计意图：从①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数都是1；③整式方程三个方面对二元一次方程的概念进行辨析，加强学生对课本概念的了解与掌握。
活动三 请学生回顾初一上学期一元一次方程解的概念.尝试给出二元一次方程的解的概念。强调“”的意义以及书写规范
设计意图：回顾研究一元一次方程的流程，从一元一次方程的解的概念类比给出二元一次方程的解的概念。使学生养成研究问题的分析能力，提高学生数学素养。
活动四 检验下列未知数的值是不是方程2x3y20的解。
x1,y3. x5,10y. 3x0,y20 .3设计意图：概念的及时训练，教师可以在此基础上提出“你还能举出哪些符合这个方程的解吗？”、“通过这个题，你发现二元一次方程的解的个数有什么特征？与一元一次方程比较呢？”
活动五
写出一个二元一次方程，使得方程的一个解为
x2,y3.设计意图：开放性题目，加强学生对二元一次方程解的理解与掌握。
活动六
回答出方程10x-y=1中，当x取2，-3,0.5时，对应的y的值，你有更好的方法快速解答么？
设计意图：学生从直接带入求值后，引导学生从将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，比较得出后者的便捷性。
活动七 例题教学
把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式．并求出x为2，-1时对应的y值. 2xy20， 2x3y25．
设计意图：规范学生将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式的书写，体会化归的数学思想，其实质是带字母常数的一元一次方程。
活动八 课堂练习
例题中，用含y的代数式表示x．并求出y为2，-1时对应的x值. 设计意图：加强学生将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式的了解与掌握。
活动九
小结与思考：这节课，你有什么收获？
附：PPT中板书设计
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