11.4 解一元一次不等式教案设计（一等奖）

数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作

者：李加永（邳州市岱山中学）

11.4 解一元一次不等式（2）

1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

标

2．通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的含有分母的一元一次不等式的解法．

解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母．

学生活动

学生板演解方程，并将解方程的步骤写下设计思路

点

点

教学过程（教师）

从学生已有的认知水平出发程错误！未找到引用源。＝来；

解含有分母的一元一次方程，再！未找到引用源。

学生尝试解含有分母的不等式，不限制学到相应的不等式，学生能将已有题：

生思维，鼓励学生用多种方法解决问题，既可正迁移到不等式，积极主动地去以类比解方程的过程先去分母，也可以看成母的一元一次不等式的解法，同2x＋3不等式错误！未找到引用源。15错误！未找到引用源。(2x＋3)≥错误！未找说出每一步变形的依据，发展学5找到引用源。的解集？说出每一步考和有条理表达的能力．

到引用源。(3x＋1)，先去括号，无论学生用哪．

种方法，教师都要给予肯定，在学生充分思考的基础上，引导学生比较两种方法，选择最佳方法．

x＋6错误！未找到引用2不等式1－学生口述解题过程，教师板书规范的解题格式．

通过学生口述、教师完整板错误！未找到引用源。，并把它的归纳出解一元一次不等式的步骤上表示出来．

范解题格式．

学生板演．

一是巩固含有分母的一元一不等式，并把它们的解集在数轴上解法，二是为接着归纳解一元一步骤做好准备．

－1≥3x－1；错误！未找到引用2

－x－2错误！未找到引用源。＜错2x引用源。；

3x＋2误！未找到引用源。≥错误！22x－1源。；

32x－11＋x－误！未找到引用源。46学生根据自身解不等式的经验，归纳出解一元一次不等式的步骤．

经历了解含有分母的一元一过程，学生对于解不等式的步骤一元一次不等式的步骤是什么？

学生小组内交流讨论各步骤的注意点以及此时让学生来归纳解不等式的步步骤都有哪些注意点？

比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的成，学生在交流讨论中加深对解较一元一次不等式的解法与一元解法的异同，并能举例说明．

认识，特别是对于各步骤中注意解法的异同．

及一元一次不等式与一元一次方同，更是学生经验的升华．

学生独立思考，自主探究．

本题求的是不等式的特殊解不等式3－3x54x－4＞－错误！286学生独立完成的同时，教师要能及时发现熟悉了一元一次不等式解法的学生存在的问题，并及时解决．

源。错误！未找到引用源。的正整的，意在巩固解不等式的知识，据题目的要求筛选出特殊解．

x－4错误！未找到引用3当代数式学生独立思考，自主探究．

本题是不等式的简单应用，于代数式错误！未找到引用源。真审题，注意问题中的关键字词时，求x的取值范围．

学生在独立思考的基础上，小组内交流讨1－2y＞1；

3于、大于、不小于、不大于、不知y＝1－2x，

本题注重前后知识间的相当x为何值时，论，找到解决问题的途径．

在提升学生解决综合问题的能力当y为何值时，x≤－1． 学生充分交流探讨的基础上，拨．

学生在独立思考的基础上，小组内交流讨x－m1＝＋x错误！论，找到解决问题的途径．

23本题是方程和不等式的综合一元一次方程有余力的学生能主动思考并独立源。错误！未找到引用源。的解大的取值范围．

学生总结．

鼓励学生表达，尽可能多地天的学习，你能熟练地解出含有分发言的机会，不要求学生总结得次不等式吗？把你的收获说出来对于学生没有说出，教师可加以享．

课后完成必做题，并根据自己的能力水平选做题所涉及的知识点比较题：课本P130习题11.4第2题，确定是否完成选做题．

要利用本节课所学习的解不等式习题第2、3题；

和一元一次方程以及代数式的值题：

培养学生解决综合问题的能力．于x的方程3x－ax＝－2的解是不x＋1－12错误！未找到引用源。≥到引用源。的最大整数解，求代数．