根的判别式教案3｜教案在线预览

资料摘要

一元二次方程的解法（5）——根的判别式教学目标：1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用。2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况，3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程。教学重点：一元二次方程根的情况与b2－4ac的关系教学难点：由一元

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所属课文：根的判别式

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2019-06-10 09:37:00

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学校：盱眙县明祖陵初级中学

根的判别式教案3

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2019-06-10 09:37:00

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关键词：根的判别式教案3

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一元二次方程的解法（5）——根的判别式

教学目标：1、用公式法解一元二次方程的过程中，进一步理解代数式b2－4ac对根的情况的判断作用。

2、能用b2－4ac的值判别一元二次方程根的情况，

3、在理解根的判别式的过程中，体会严密的思维过程。

教学重点：一元二次方程根的情况与b2－4ac的关系

教学难点：由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的值

教学过程：

一、复习导入：

1.上节课，我们研究了用公式法解一元二次方程，那么一元二次方程的求根公式是什么呢？

2.用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？

（1）先化成一般式，确定a、b、c的值；

（2）求出b2-4ac的值并与0比较，

（3）代入公式进行计算，写出方程的根。

3、用公式法解下列方程。

⑴x2＋x－1 = 0 ⑵x2－23x＋3 = 0 ⑶ 2x2－2x＋1 = 0 二、教学新课：

1通过上面的解方程，思考

（1）.一元二次方程的根有几种情况？

（2）一元二次方程的根的情况是由什么决定的呢？

2.小结：由上可知：一元二次方程

ax2＋bx＋c=0（a≠0）的根的情况可由b2－4ac的符合来判定：

当b2－4ac＞0时,方程有两不相等的实数根

当b2－4ac＝0时,方程有两相等的实数根

当b2－4ac＜0时,方程无实数根

当b2－4ac≥0时,方程有实数根

3.例题教学

例1.不解方程，判断方程根的情况：

x2+3x-1=0

练习1：不解方程，判断方程根的情况

(1)x2-6x+9=0 (2)2y2-3y+4=0 (3)x2+5= 25 x

小结：根据b2－4ac可以判断一元二次方程的根的情况。倒过来也可以根据一元二次方程的根的情况来判断b2－4ac的取值。

若方程有两不相等的实数根时，则b2－4ac＞0 若方程有两相等的实数根，则b2－4ac＝0 若方程没有实数根，则b2－4ac＜0 若方程有实数根，b2－4ac≥0 例2：已知关于x的一元二次方程 kx2-4x+4=0 （1）若方程有两个相等的实数根，求k的值？

（2）若方程没有实数根，求k的取值范围？

（3）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围？

练习：当m为何值时，关于x的一元二次方程

2x2-（4m+1）x+2m2-1=0没有实数根？

例3 ：m为任意实数，试说明关于x的方程x2+（m-1）x-3m=9恒有

两个不相等的实数根。

三、归纳总结：

这节课我们主要探讨了一元二次方程的根的情况与根的判别式的关系，我们要主意

：

1.利用根的判别式b2-4ac可以判断一元二次方程的根的情况；

2.反过来由方程的根的情况也可以得知 b2-4ac的符号，进而得出方程中未知字母的取值情况。

四、才艺展示

1.方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=_____，所以方程的根的情况是___________ .

2.一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）

A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.不能确定

3、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k= .

五：学习反馈：

1、本节课有困惑的题目是：

2、本节课的学习收获是：

关于本教案的常见问题

Q：根的判别式教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《根的判别式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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