11.2 反比例函数的图象与性质主要内容及教案内容

八年级数学

主编人：蒋淑军

审核人：季红霞

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课题：11.2反比例函数的图像和性质(1)（NO.2）

日期： 班级： 姓名： 组别： 自我评价： 教师评价 【学习目标】

1．能简单分析反比例函数的特征；

2．用描点的方法画出反比例函数的图像；

3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的数学思想方法．

【学习重点】反比例函数的图像和性质

【基础部分】（要养成细心的习惯噢！）阅读P127-128页，回答下列问题:

1.回忆：一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图像是_________．

2.结合下列问题思考反比例函数y=6的图像是怎样的图形? x（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？_______________________________ （2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？_______________________________ （3）当x＞0时，随着x的增大，y怎样变化？_______________ 当x＜0时，随着x的增大，y怎样变化？_________________ 这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？

_________________________________________________ 3.回忆：画一次函数的图像的步骤是_________、________、__________. 4. 类比画一次函数图像的过程探索并画出反比例函数 y=6

的图象．

x（1）列表： 有选择的求x与y的若干对应值．（友情提示：1、在取值范围内取值，x不等于0；2、一定要有代表性，兼顾正负数；3、大小要适度，描点时好操作；4、要尽量多取一些值。）

x

6

y=

x（2）描点： 以表中的x和y的对应值为点的坐标，并在平面直角坐标系中描出这些点。

（3）连线: 怎样连线？这与画一次函数图象些区别？（友情提示：连线时，要按照从左到右的顺序连接各点并延伸，连线必须是光滑的，注意曲线的两支是分开的，延伸部分有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永远不可能与坐标轴相交.）

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数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。—笛卡儿

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的图象与一次函数的图象有什么区别？

x66.根据你所画的反比例函数 y=

的图象，说说它有哪些特征？

x5.思考：说一说反比例函数 y= 形状：_______________ 分布区域：__________________ 与坐标轴交点情况：_______________________________ y随x增大如何变化：______________________________________ 【要点部分】

7.在上面的同一坐标系中画出反比例函数 y= - 8.(1)反比例函数y6

的图象．

x2的图象的两支分别在第 象限．

x4的图象经过P（－2，m），则 m=___________. x(2) 写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 ． (3) 已知反比例函数

y(4)已知反比例函数y(5)反比例函数y＝k(k0)的图象经过点(1，2)，则这个函数的表达式是

___．

x12k的图像经过点（－2，3），则k的值为

_________.

xm25(6)已知y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系式为 ．

▲(7)函数y=（m－2）x是反比例函数，它的图像在 象限。

【拓展延伸】

★9.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上。反比例函数y

k(k0)的图像经过点B，

则k=

。

x【目标检测】

3m2，当m_______时，其图像在第二、四象限内。

xk32、已知反比例函数y＝的图像在第一、三象限内，正比例函数y＝（2k－9）x的x1、已知反比例函数y＝图像经过第二、四象限，则k的整数值为_______ ▲3、已知反比例函数过点（2，m）和（6-m，1），则m的值是

。

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