3.2 中位数与众数教学设计第一课时

7华士实验中学九年级数学学案

编码9132056 3.2中位数和众数 班级______姓名_________

一、学习目标：

1．掌握中位数、众数的概念，体会其生活的价值；

2．了解平均数、中位数和众数之间的差异. 二、学习重点：会求一组数的中位数与众数.

学习难点：求一组数的中位数.

三、预习体验：

问题1：

在“献爱心”的捐款活动中，某校九年级（1）班第3小组11名同学的捐款数如下（单位：元）：

4，4，2，3，3，5，7，6，8，10，80. 计算可得，这个小组平均每名同学捐款约 元，你认为这个数据能准确反映该组同学捐款数的集中趋势吗？

问题2：

第28届奥运会男子50m步枪3×40决赛中，甲、乙两位运动员10次射击的成绩如下（单位：环）：

次数

甲

乙

第1次

9.4 9.4 第2次

10.1 10.4 第3次

10.4 9.3 第4次

8.4 10.4 第5次

8.7 9.5 第6次

9.9 10.1 第7次

第8次

第9次

7.8 10.0 第10次

10.1 0 9.9 8.8 9.9 9.4 计算可得，甲运动员10次射击的平均成绩（9.35环）小于乙运动员10次射击的平均成绩（8.84环）. 你认为数据“8.84”能准确反映运动员的实际水平吗？

四、问题探究：

活动一：上面问题中的两组数据的集中趋势，平均数不能准确地加以描述，我们还可以用什么方法来描述这两组数据的集中趋势呢？

将“问题1”

中11名同学的捐款数按从小到大的顺序排列： 在这组数据中，比5小的数有5个，比5大的数有5个，处于中间位置的数是5，这个数可以用来描述这组数据的集中趋势.

类似地，将“问题2”中乙运动员10次射击的环数按从小到大的顺序排列后，用哪个数据来描述这组数据的集中趋势呢？

定义：将一组数据按照有小到大（或由大到小）顺序排列，

（1）如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的一个数

叫做这组数据的中位数；

（2）如果数据的个数是偶数个，则处于中间位置的两个数的平均数

叫做这组数据的中位数；

练一练：

1

1．数据1，2，4，5，3的中位数是_________. 2．数据1，3，4，5，2，6的中位数是_________. 活动二：小明在校内抽样调查了30名男同学的衬衫尺码，数据如下：

领口大小/cm 37 38 39 40 41 42 人数

3 6 14 5 1 1 你认为学校商店应多进哪种尺码的男衬衫？说说你的理由.

定义： 众数. 当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述这组数据的集中趋势。

问题3：某公司全体职工的月工资如下：

月工资

人 数

理）

经理）

经理）

20000 （总经112000 2（副总8000 5（部门10 17 23 28 10 4 6000 3000 2000 1800 1500 1200 1、请计算该公司职工月平均工资的平均数、中位数、和众数

2、你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由.

说一说：平均数、中位数和众数它们个反映了数据的哪一个方面，都有什么各自的优缺点？

我们发现：平均数、中位数和众数都能刻画数据的集中程度，在实际应用中，根据需要恰当的选择.

五、达标检测：

1. 已知一组数据1，a,4,4,9的平均数是4，则a等于 ，这组数据的众数是 . 一组数据3、8、8、19、19、19的众数是 ,中位数是 . 2．下表是一文具店6～12月份某种铅笔销售情况统计表：

月 份

6 7 8 9 2 10 11 12

7华士实验中学九年级数学学案

编码9132056 铅笔/支

300 200 400 500 300 200 200 观察表中数据可知，众数是_____，中位数是______．

人数/人3.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同

25学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，

20全班每位同学答对的题数的中位数和众数分

15别为 （ ）

10A、8，8 B、8.5，8 5 C、9，9 D、9，8 O78910答对题数4．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10；

乙：4，6，6，6，8，9，12，13；

丙：3，3，4，7，9，10，11，12．

（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；

（2）你认为哪个厂家的寿命更长一些？说说你的理由．

5.某中学开展英语演讲比赛活动，初三(1)、初三(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参

加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示. (1)根据左图填写表格. (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？

(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.

平均分

中位数

众

数

(分) (分) (分)

初三(1)班

85

85

初三(2)班

85 80

六、总结反思

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