2.7 弧长及扇形的面积ppt课件配套教案内容｜教案在线预览

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《弧长及扇形的面积》教案教学目标1．掌握弧长的计算公式；2．能灵活应用弧长的计算公式解决有关的问题，并在应用中培养学生的分析问题．解决问题的能力；3．掌握扇形面积公式的推导过程，运用扇形面积公式进行一些有关计算；4．通过弧长公式．扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．教学

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所属课文：2.7 弧长及扇形的面积

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2019-05-05 08:41:00

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学校：沛县张寨镇唐楼中学

2.7 弧长及扇形的面积ppt课件配套教案内容

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《弧长及扇形的面积》教案

教学目标

1．掌握弧长的计算公式；

2．能灵活应用弧长的计算公式解决有关的问题，并在应用中培养学生的分析问题．解决问题的能力；

3．掌握扇形面积公式的推导过程，运用扇形面积公式进行一些有关计算；

4．通过弧长公式．扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．

教学过程

一、知识归纳

1°圆心角所对弧长= ；

n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

n°圆心角所对弧长= 归纳结论：若设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则 (弧长公式) 例1．填空：

(1)半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；

(2)已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；

(3)已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．

(在弧长公式中l．n．R知二求一．) 例2．如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形周长．

二、扇形的面积

(1)圆面积S=πR；(2)圆心角为1°的扇形的面积=；

(3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；

(4)圆心角为n°的扇形的面积= ．

归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，则

S扇形= (扇形面积公式) 提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？(教师组织学生探讨) S扇形= lR

想一想：这个公式与什么公式类似？(教师引导学生进行，或小组协作研究) 与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．

三、例题与练习：

1．扇形的面积为 cm2，扇形所在圆的半径 cm，则圆心角为______度．

2．已知扇形的圆心角为210°，弧长是28π，则扇形的面积为______．

3．已知扇形的半径为5cm，面积为20cm2，则扇形弧长为______cm．

4．已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

四、思考应用

问题：正方形的边长为4，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．

反思：(1)对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；

(2)图形的美也存在着内在的规律；

(3)求面积问题的常用方法有：直接公式法，和差法，割补法等．

关于本教案的常见问题

Q：2.7 弧长及扇形的面积ppt课件配套教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.7 弧长及扇形的面积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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