用完全平方公式因式分解名师教学设计1

课题：《9.5 因式分解（2）》

主备：李志锋 审核：冷秋华 编号：20190308 班级 姓名 学号_______ 【学习目标】

1.会并灵活运用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．

2．经历通过整式乘法逆向得出因式分解的方法的过程，发展学生逆向思维的能力和推

【学习重难点】

1.会并灵活运用平方差公式（直接用公式不超过两次）进行因式分解．

【学法指导】自学、探索、小组合作

【学时安排】

一课时

学习过程：

一、感情调节：

2（1）同学们，你能很快知道99-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？

自学内容一：运用平方差公式因式分解

1.计算下列各式

（1）(a2)(a2)______(2) (ab)(ab)_________ (3) (a2b)(a2b)_______ (4)(3a2b)(3a2b)__________

2.根据上面的算式填空. a24___________,a2b2_____________

a24b2___________,9a24b2__________

3.你是怎样得到第2题的答案的？

2222将乘法公式(a+b)(a-b)= a-b

，反过来可得

： a-b = _______ 4．及时巩固

222(1)a-16=a-( )=(a + )(a - ) 22 2(2)64-b=( )- b=( + b)( - b) 2222(3)25x-49y=( )-( )=( + )( - ) 225．将多项式a-b写成(a+b)(a-b)的形式，这种分解因式的方法称为公式法. 226。你能说一下a-b =（a+b）(a-b)这个等式的特点吗？

二、例题讲解；

例1．把下列各式分解因式：

2 22(1)36–25x(2) 16a–9b

例2．把下列各式分解因式：

（1）(ab)(2ab)（2）9(mn)24mn（3）x-16 2224

1

例3：如图，求圆环形绿化区的面积

35m

15m

例4.把下列各式分解因式

(1)3x527x3(2)16m4625n4 (3)(ab)4(ba)2

【当堂训练】

1．x24y222

2.判断下列各式是否是因式分解. （1）abacdabcd

（

） （2）a21a1a1

（（3）a2a2a24 （

） 3.下列分解因式是否正确：

（1）x2y2(xy)(xy) （ ）（2）925a2325a325a（（3）4a29b22a3b2a3b （ ）

4.把下列各式分解因式： （1）36-x2

（2）a2- b2 （3）x2-16y2

（4）x2y2-z2 （5）(x-2)2-9

（6）(x+a)2-(y-b)2 （7）-25(a+b)2+4(a-b)2

5．计算下列各式：

2（1）252242 （2）1352652 （3）100025222482

2

）

）

【课后提升】

1.4x22

；36y42；

0.01m2n22

； 0.25a22

12p162

；

42p3q212

y2

2.把下列各式分解因式：

2(1) 1m2 (2)x29y2 (3)x

(4) 0.09a24b2 (5)916x2 (6)

（7）1x49y2 (8) x2xy24 (9)

3.把下列各式分解因式．

(1)3x227 (2) 2ab32ab

(4)12x22 (5) 16a41 (6)

3

9a2b2

x2y22xy2

x2y2x2

x416

(3)

(7)4ax416ay2 (8)a2a34(3a) （9）25(a+b)-4(a－b)

22

4．利用因式分解计算．

(1) 999210012 （2）73×145-105×73 （3）1.22291.3324

22

5．已知：4mn90，2m3n10，求(m2n)23mn的值．

2

6．计算：(1－

7。已知x-y=-1，x+y=2211111)(1－)(1－)…(1－)(1－) 329222421021，求x-y的值．

2

8.你能说明n7n5能被24整除吗？

224