22.1 一元二次方程教学目标设计｜教案在线预览

资料摘要

配方法【教学目标】了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。【教学重难点】1．重点：讲清配方法的解题步骤。2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，•两边加上的常数是一次项系数一半的平方。【教学过程】复习旧知你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？新知探索问题1一桶某种油漆可刷的面积为15

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所属课文：22.1 一元二次方程

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2021-01-04 02:01:40

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学校：广安市前锋区前锋镇得胜小学校

22.1 一元二次方程教学目标设计

未知

2021-01-04 02:01:40

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关键词：22.1 一元二次方程教学目标设计

正文

配方法

【教学目标】

了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤。

【教学重难点】

1．重点：讲清配方法的解题步骤。

2．难点与关键：把常数项移到方程右边后，•两边加上的常数是一次项系数一半的平方。

【教学过程】

复习旧知

你学过的整式方程有哪些？它们是如何求解？

新知探索

问题1一桶某种油漆可刷的面积为1500dm²，李明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？

对照上面的解方程的过程，你认为应怎样解方程x²+6x+9=2呢？

方程x²+6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化成（x+3）2=2，进行降次，得______________x32，方程的根为

32，x²＝__________32。

x=___________归纳反思：

p或如果方程能化成

(mx

n)尝试练习：

解下列方程：

(1)9x2

(2)3

22p(p0)xp或mxnp.的形式，那么等式两边直接开平方可得

53x126023　x4x45问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m²，场地的长和宽应各是多少？

思考：怎样解方程x²+6x－16=0？

1/3

X2+2bX+b2=p

x+6x－16=0 2? 2

2 3X+6X+（）=16+（）32恒等变形

（X+b)=P x2+6x-16=0

2(X+3)=25 移项

降次求2解x+6x＋9=16＋9 的思2(x+3)=25 路流x+3=±5 程

x＋3=5,x＋3=－5 x2+6x=16 两边加9（即

）

左边配成x2＋2bx＋b2

622左边写成平方形式

直接开平方降次

解一次方程

x1=2，x2=－8

经检验：2和－8是方程的两根，但是场地的宽不能是负值，所以场地的宽为2m，长为8m。

注意：实际问题一定要考虑解是否确实是实际问题的解（即解的合理性）。

讨论：以上解法中，为什么在方程x²+6x=16两边加9？加其他数行吗？

2/3

根据完全平方公式：9是一次项系数6一半的平方，加9正好于x²+6x能够配成一个完全平方式：x²+6x+9=（x+3)²

加其它数不行！

新知明晰：

配方法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法。

可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解。

例题讲解提炼方法

例1解下列方程：

1　x28x10；



2x213x；

2　　方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数。

(3)3x26x40

(4)3x26x40忠告：如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”请注意符号的问题。

提炼与升华

1．解一元二次方程的基本思路是什么？体现了什么数学思想？

2．解方程时变形的依据是什么？

3．用配方法解一元二次方程基本步骤是什么？

4．用配方法解一元二次方程应注意？

①应按步骤操作解题；

②不要忘记在等式的两边同时加一次项系数的一半的平方；

③开平方时若结果是二次根式要化简；

④如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”，符号问题要当心。

5、你还有什么疑惑？

3/3

关于本教案的常见问题

Q：22.1 一元二次方程教学目标设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《22.1 一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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