23.1 图形的旋转优秀教学设计

23.1图形的旋转

一、温故知新

1. 平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种变．．．．．．．．．．．换叫做平移变换，简称平移. 2. 平移的要素： 、

3. 平移的性质：

⑴平移前后图形的 、 不变，只是 发生改变；

⑵新图形与原图形的对应点所连的线段 且 (或在同一直线上)；

⑶新图形与原图形的对应线段 且 ，对应角 . 二、学习过程

（一）创设情景，引入新课

前面我们学***移，学习了哪些内容？类比图形的平移，想一想图形旋转与什么有关？

活动: 在生活中，我们经常可以看到钟表的指针、风车、齿轮、荡秋千、汽车的雨刷器、电风扇的扇叶等转动现象，我们知道数学来源于生活，生活中的例子我们可以刻画出数学模型进行探究，下面让一起我们看几个例子。

由上图知：把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_______，转动的角叫做________。如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的 点．

【想一想】 1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心是 ；(2)经过20分，分针旋转了_________度. 2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_____；旋转角是_________；（2）经过旋转，点A、B分别移动到___________ 3.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度. （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________. （二）应用新知，展示交流

1.下列现象中属于旋转的有__________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千

2. 如图:△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则：⑴旋转中心是 ； ⑵旋转角度是 ； ⑶△ADP是 三角形．

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3.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。

4.已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=5㎝，BC=3厘米，△ABC绕点C逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D=__ _, ∠B=___，DE=_____㎝，EC=___㎝，AE=_____㎝，DE与AB的位置关系为_____________ 5.

下图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转度数可以是（ ） 6.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于__________；

（3）旋转前、后的图形___________。

（四）当堂检测，巩固拓展

1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）

A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；

C.由旋转得到的图形也能由平移得到； D.对应点到旋转中心距离相等

2．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（ ）．

A．200； B．26°；C．30°； D．36°

3．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（ ）．

A．70° B．80° C．60° D．50°

A．900 B．600 C．450 D．300 =1000，则∠B/CA的度数是__________。

6.如图2，把△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇7.如图3，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°

8.正方形ABCD中有一点P，把△ABP绕点点B旋转到△CQB,连结PQ，则△PBQ的形状是_____________.

图1 图2 图3 图4 （三）课堂小结

旋转的性质：

（1）对应点到旋转中心的距离___________；

2 BCB'AA' (1)

(2) 4．如图（2），△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______；旋转的度数是__________．