8.3 同底数幂的除法优质课教案整理

年级

教学媒体

教

学

目

标

七年级

课题

同底数幂的除法（2）

多

媒

体

课型

新授

知识

1.进一步体会幂的意义，了解同底数幂除法的运算性质，理解零指数幂和负技能

整数指数幂的意义. 过程

理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．

方法

1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰情感

富的数学经验．

态度

2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．

零指数幂和负整数指数幂的意义及进行相关简单计算

零指数幂和负整数指数幂的合理性认识，理解及应用

教学重点

教学难点

教

学

过

程

设

计

教学程序及教学内容

一、复习旧知

复习：计算

3（-）（-）（1）37÷34；

（2）；

师生行为

设计意图

通过复习上节课所学的同底数幂的除法。

让学生清晰地理解零指数幂和负整数指数幂的意义。

1212（3）(ab)10÷(ab)8；

（4）(y8)2÷y8；

（5）x5 ÷x3 •

x2；

（6）(a3)2 ÷(a•a3)

提问：同底数幂的除法法则是什么？

生答：aaamnmn

教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。

(a0,m,n均为正整数，且m>n)

提问：若m

二、探究新知

1．探索练习，填空：（并回答你是如何计算的？）

问题1：计算下列各式

（1）52÷52

（2）103÷103

（3）a5÷a5（a≠0）

我们规定：任何不等于零的数的零次幂都等于1。

a0=1(a≠0)

口答：计算：

（1）108÷108；

（2）(-0.1)0； 教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找规律，探索零指数幂。

(3)(3.14)0;1(4)20030 学生以小组为单位，展开讨论，教师可深入其中，及时发现问题

学生在做题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。学生进一步体会同底数幂除法的意义。

想一想，(x-1)等于什么？

0

教学程序及教学内容

问题2：计算下列各式

（1）52÷55

（2）103÷107

（3）a2÷a6

（a≠0）

我们规定：任何不等于零的数的-n(n是正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒

例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知1识的能力，在解n数.an(a0，n为正整数) 题的过程中，让a例题分析：

学生自己去体例1 用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值。

会法则、掌握法－3－3－4①

10 ②（－0.5） ③（－3）

则、印象更为深例2 计算

刻。

0－1－3①

95×（－5） ②3.6×10

40561③a÷（－10） ④（－3）÷3

－pa=p。

例3 化简下列各式，使结果不含负指数：

a2-3 -1-2

(1)ab (2)3xyz

例4 判断：下列计算对吗？为什么？ 学生做题，教师纠

0①(－3)=－1； 正讲解。

－1

②(－2)＝1；

－2③ 2=－4； 在学生讨论、计算

33④a÷a=0；（a≠0） 的基础上，教师可

p－p⑤

a·a =1（a≠0）。

提问，你能发现什

探索

么？

当指数的范围扩大到了全体整数时，幂运算中幂的性质

是否继续成立？。

通过练习，检查三、课堂训练

学生做题，教师纠学生听课能力0和接受能力，

（1）若（x-5）=1，则x的取值范围是多少？正讲解。

0

（2）若（x-2）没有意义，则x-2的值为多少？学生细心计算，教1-3（3）（-）的相反数是多少？师订正结果。

3

（4）2-3的倒数是多少？学生理解同底数幂（5）把下列各数写出负整数指数幂的除法性质,零指111数幂和负整数指数0.001；；-；38110000幂的意义。

四、小结归纳

运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：

零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提

条件

教师提问，学生注意指数“1”的情况，如指数当做0；

，不能把

的回答。

师生行为

教师可设计如下思路：103÷103=1,借助于同底数幂的除法可得103÷103=103-3=100,因此可规定100=1.一般情况则为am÷am=1(a≠0).而am÷am=am-m=a0,所以a0=1(a≠0); 103÷105=103-5=10-2，又知103÷105=1/102，所以10-2=1/102即

设计意图

板 书 设 计

15.3.1同底数幂的除法

1、同底数幂除法的意义 3、例题讲解

2、零指数幂和负整数指数幂的意义 4、学生练习

教 学 反 思

本节课的类比思想、迁移思想、逆向思维训练都得到了比较好的贯彻，从学生们得课上练习来看还是比较好的。要重视知识的类比迁移。本课我在设计中注重知识的连贯性，很自然的从已知到新知的完成了过渡，对于学生知识结构体系的构建有一定的促进作用。这样从知识方法到解析能力立足知识生长点对比迁移可以加深学生的理解。