1.1 一元二次方程多媒体教学设计及其点评

东滩头中学教学设计

课

题

主备人

21、1一元二次方程（1）

王慧

总课时

1 备课人

王慧

教学目标

1.

理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式；能将一元二次方程

化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。

2.

会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。

3.

培养学生仔细认真的学习品质。

教学重点

理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式

教学难点

会依据简单的实际问题列一元二次方程并将其转化为一般形式。

教

学

过

程

环

节

师

生

活

动

反馈调整

1、观察方程：2x=1；3x+2=x-4;2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有

个未知数，并且未知数的最高次数是

，这样的整式方程叫做一元一次方程。

一、温故知２下列方程哪些是一元一次方程（

）

新：

（３）（４）

自学课本Ｐ1—P3思考下列问题：

1、在教材中两个问题得出的两个方程有什么共同点？未知数的个数和最高次数各是多少？

2、什么叫一元二次方程？类比一元一次方程的概念，一元二次方程概念中的关键词是什么？举例说明。

二、自主学习：

3、一元二次方程的一般形式是什么？为什么规定a≠0？对b、ｃ有什么要求吗？

4、对一个一元二次方程是怎样转化成它的一般形式的？并说出它的二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数？

5、若方程ax2+bx+c=0中a＝０、ｂ≠0，则它是你学过的哪一类方程？

老师点评：

1、强调一元二次方程定义中的三个条件：（１）是整式方程1

（１）５ｘ＋３＝０，（２）２ｘ＋ｙ＝３，

22x115

3， 23(x2)

；

（５）ｘ2－２ｘ＋１＝０

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（２）含有一个未知数（３）未知数的最高次数是２，三个条件缺一不可。

2、两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

3、

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

4、

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

对第４个问题中回答“项或系数”时一定要连同符号。

5、让学生体会类比一元一次方程。

例１、（教材P3例题）

将方程３ｘ（ｘ－１）＝５（ｘ＋２）化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。

例２、若关于ｘ的方程（ｋ＋３）ｘ2－ｋｘ＋１＝０是一元二次方程，求ｋ的取值范围。

把一元二次方程化成一元二次方程的一般形式时，常要利用去括号、移项、合并同类项等步骤，同时注意项与项的系数。

在例２的学习中，主要考查一元二次方程的定义，可让学生说说自己的体会。

1、判断下列方程，哪些是一元二次方程（

）

（1）x3－２ｘ2＋５＝０；

（２）ｘ2＝１；

（３）5x22x13x22x；

45三、课堂练（４）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（５）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；

习：

（６）ax2＋bx＋c＝０

２、（教材P27练习１、2）

提醒一下：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断。

可让学生板演，完成后对照一下，教师可作简单点评。

2

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五、布置作业

题

教材P4习题２1.１第１题（１）、（３）、（５）第５、６、７

板

书

设

计

22、1一元二次方程

１、强调一元二次方程定义中的三个条件：（１）是整式方程（２）含有一个未知数（３）未知数的最高次数是２，三个条件缺一不可。

2、两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

3、

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

4、

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

对第４个问题中回答“项或系数”时一定要连同符号。

课

后

反

思

3