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9.4 矩形 (1) 一、教学目标:1.理解矩形的概念,2. 掌握矩形的性质,能运用矩形的概念和性质进行证明和计算.3. 理解矩形与平行四边形的区别与联系,体会特殊与一般的关系. 4.渗透运动变化、从量变到质变的观点.二、重点、难点1.重点:矩形性质的探索.2.难点:矩形性质的灵活应用.三、

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矩形教学设计及教案分析

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矩形教学设计及教案分析

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关键词:矩形教学设计及教案分析

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9.4 矩形 (1) 一、教学目标:

1.理解矩形的概念,

2. 掌握矩形的性质,能运用矩形的概念和性质进行证明和计算.

3. 理解矩形与平行四边形的区别与联系,体会特殊与一般的关系.

4.渗透运动变化、从量变到质变的观点.

二、重点、难点

1.重点:矩形性质的探索.

2.难点:矩形性质的灵活应用.

三、教学过程

板块一

从

平行四边形到矩形

大家知道,几何是研究图形的学科。初一我们研究了最简单的图形:直线、射线、线段,角,相交线、平行线,初二上学期研究了三角形以及两个图形之间的关系:全等和轴对称,本章我们学习了中心对称,研究了平行四边形。我们知道,三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性,平行四边形也不具有稳定性。

1.操作1:扭动一个活动的平行四边形框架教具,

观察思考:任意扭动一组邻边,它还是一个平行四边形吗?为什么?(动画演示拉动过程如图)

2..操作2:在平行四边形扭动过程,当扭动到一个角是直角时停止,观察这是什么图形?生活中我们随处可见这样图片,你能举出生活中看到的这样的图形吗?

3.引出本课题及矩形定义.问题:平行四边形具备什么条件,就变成了矩形?

板块二

矩形定义及其矩形与平行四边形的关系

1.矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形).

2.平行四边形与矩形的关系图

问题:学习了一个新的概念,我们应明确概念的内涵与外延。其次我们要你思考新概念与旧概念之间有什么关系?你能画图表示平行四边形与矩形之间的关系吗?

板块三

矩形性质

1.问题:按照研究图形的线路图,类比平行四边形的研究方法,在获得图形的概念后,我们紧接着要研究矩形的什么方面?

所谓图形性质,宏观方面,它是什么图形?(中心对称图形码?轴对称图形吗?是图形整体性质的具体表现);微观方面,图形的组成要素与相关要素具有哪些特征?是图形整体性质的具体化。

2.操作、观察、度量、猜想、证明

在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状.

3.问题:

:随着∠α的变化,当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,平行四边形的哪些要素或要素之间的关系没有变化? 哪些要素之间的关系发生了变化(?此时它的其他三个内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?)

4.矩形的性质:矩形是中心对称图形也是是轴对称图形,它区别于一般平行四边形的特有性质是由轴对称性决定的。

矩形性质

矩形的四个角都是直角,对角线相等.(文字叙述、符号表示)

板块四

矩形与等腰三角形、直角三角形关系

图形再研究,寻找新图形与之关系密切的图形的联系与转化

图形再观察思考:作出矩形两条对角线。你还有什么发现?(矩形与等腰三角形、直角三角形关系密切)

板块五

矩形性质的应用

例题 已知:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=2AB,求证:△OAB是等边三角形.

板块六

练习与反馈

1.已知:如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于F,若AE=BC.

求证:CE=EF.

2.已知:如图,O是矩形ABCD对角线的交点,AE平分∠BAD,∠AOD=120°,求∠AEO的度数.

五、小结与作业:1.平行四边形与矩形的关系与区别;2. 矩形定义与性质

3.

作业

课本P83

习题9.4

2

3

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