8.3 同底数幂的除法ppt课件教学实录

8.3

同底数幂的除法（1）

一、教学目标

1．了解同底数幂的除法运算性质，理解符号表示此性质的意义，体会模型思想，发展符号意识；

2. 会运用同底数幂的除法运算性质进行计算，做到步步有据；

3. 在探索同底数幂的除法运算性质的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法．

二、复习

1．同底数幂的乘法法则：

（m、n是正整数）．

同底数幂相乘，

不变，

相加．

mnp．

aaa＝

（m、n、p是正整数）2．幂的乘方法则：

（m、n是正整数）．

幂的乘方，

不变，

相乘．

3．积的乘方：(ab)n

＝

（n是正整数）

积的乘方，把积的每一个因式分别

，再把所得的

相乘．口诀：积的乘方等于乘方的积．

（abc）n＝

（n是正整数）．

三、问题引入

1．如图，若已知这个长方形的面积为S=25cm2，长为a=23

cm，则宽b为多少？

问：如何计算2523？

[来源学。科。网Z。X。X。K]

板书:同底数幂的除法

四、新知探究

1．（活动一）计算2523

[2．（活动二）再举出几个类似的算式试一试，你有何发现？

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

3．同底数幂的除法法则的推导当a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n时，

:Zx m个

am÷an

= (a﹒a﹒﹒﹒﹒a )/ (a﹒a﹒﹒﹒﹒a) n个

(m-n) 个 n个

( a﹒a﹒﹒﹒﹒a) (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)

= a﹒a﹒﹒﹒﹒a n个 =

am-n

所以am÷an

= am-n (a≠0 , m 、n是正整数 , 且m ＞n) 学生口述: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。

五、例题 例1

计算：

（1）a6a2；

42（3）abab；

（2）bb；

8（4）t2m3t2（m是正整数）．

(5) p2m＋2÷pm－3 （m是正整数）

说明:（1）直接运用法则。

（2）负数的奇次幂仍是负数。

（3）与其它法则的综合。

六、练习

1、下面的计算是否正确？如有错误，请改正？

（1）a 8÷a 4= a 2

（

）

t 9 = t （

）

（2）t 10 ÷（3）m 5÷m = m 5 （

）

（4）(－z ) 6÷(－z)2 = －z4 （

）

2.如果xm÷x2n＝x，则m、n的关系是（

）

A、m＝2n

B、n＝－2n

C、m－2n＝1

D、m÷2n＝1 2m2342323. 计算：（1）3÷3÷9

（2）(－xyz)÷(－xyz)

（3）(a－b)5÷(b－a)3÷(a－b)4

(4) (a2)4÷(a3)2a4

4.（提高）（1）已知xa32，xb4，求xab

（2）你能试编写关于逆向运用的考题吗？

七、总结

1．同底数幂的乘法法则：

（m、n是正整数）．

同底数幂相乘，

不变，

相加．

mnp．

aaa＝

（m、n、p是正整数）2．同底数幂的除法法则：

（a≠0，m、n为正整数，m＞n）

同底数幂相除，

不变，

相减．

要求：比较乘法与除法，协同记忆．

教学反思

：本节课利用智慧树复习同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，提出问题：“现实中还需要什么运算？”激发学生的学习积极性和好奇心，再由求长方形的宽，引出同底数幂的除法，通过“怎样计算22”，探究新知，通过学生出题目考学生，吸引学生主动参与活动，同时培养了学生合作交流的意识和能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题、解决问题的能力。反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发。提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。

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