资料摘要
课题：9.5 三角形的中位线一、教学目标1.知识目标（1）掌握三角形中位线的概念和中位线定理. （2）能利用三角形中位线定理解决有关问题. 2.能力目标经历探索三角形中位线定理的过程，感受转化的思想方法. 3.情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生
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9.5 三角形的中位线课件配套优秀教案设计
未知
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关键词：9.5 三角形的中位线课件配套优秀教案设计
正文
课题：9.5 三角形的中位线
一、教学目标
1.知识目标
（1）掌握三角形中位线的概念和中位线定理. （2）能利用三角形中位线定理解决有关问题. 2.能力目标
经历探索三角形中位线定理的过程，感受转化的思想方法. 3.情感目标
通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，体验知识的发生和发展过程 ,培养创新意识. 二、教学重难点
教学重点：探索三角形中位线定理并解决相关问题.
教学难点：掌握和运用转化思想. 三、教学过程
1.情境引入
在三角形的学习中，我们已经知道了三角形中三条特殊线段. 你能尝试画出一条不同的特殊线段吗？
（从学生已有的认知出发，回顾三角形中的特殊线段（高、角平分线、中线），特殊辅助线方法，大胆猜想尝试画不同特殊线段）
2.探索新知
活动1 概念生成
从学生所画的图中展示三角形中位线的图形，交流为什么这样画图？引出三角形中位线的概念。
概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
符号语言：
∵D、E分别为AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线
追问：1.与三角形的中线一样吗？
2.三角形有几条中位线？
活动2 探索性质
（1）昨日重现：已知，如图.点D、E、F分别△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB。
求证：点D、E
、F分别是△ABC各边的中点。
猜想：学生与DE有关结论。
（作为四边形的一道课本例题，一是帮助回忆平行四边形的
判定与性质，二是有助于学生猜想中位线的数和形结论）
1（2）证明：DE∥BC，DE=BC 2（充分给予学生时间自主探索，合作交流。怎么解决倍半关系？
点题情境中截长补短，倍长中线等方法，重点是能构造出平行
四边形解决问题）
定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
符号语言：
∵D、E分别为AB、AC的中点，
1∴DE∥BC，DE=BC 23.基础练习
(1) 如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE＝5，则BC
=_______；
(2) 如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC＝8，∠C＝70°，则DF
=______, ∠EDF
=______ °
；
(3) 如图（c），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若△DEF的周长为10cm，（1）求△ABC的周长. （2）△DEF的面积与△ABC的面积有何关系？
（3）如果连接AF，那么AF与DE有什么关系？
AAADEDEDEB（a）CBF（b）CBF（c）C
4.例题精讲
例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，则四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
D
H变1：如果四边形ABCD的对角线AC=BD
，四边形
AEFGH还是平行四边形吗？会不会是特殊的平行四
G边形？为什么？
E变2：四边形EFGH能成为矩形吗？如果可能，四
边形ABCD需要添加什么条件？
变3：四边形ABCD满足什么条件，能让四边形
BCFEFGH成为正方形？
（从任意四边形的中点四边形基本图形开始，连续3个强化条件，让学生对中点四边形逐渐特殊化有更深刻的认识）
归纳：(1) 顺次连接四边形中点所得的图形形状跟哪些因素密切相关？
(2) 主要有哪几种情况呢？
5.这节课你有什么收获？
（引导学生从知识、能力、情感三个方面谈一谈）
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