8.1 二元一次方程组 PPT专用教学设计内容

8.1二元一次方程组教案

院桥初级中学 郭华平

教学目标

1、知识与技能：掌握二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解。

2、过程与方法：学会类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

3、情感、态度与价值观：通过对二元一次方程（组）的概念学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。

教学重点

二元一次方程、二元一次方程组的概念及它们解的含义。

教学难点

弄懂二元一次方程组解的含义。

教学过程

一、温故知新

1、一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的次数为1的

整式方程

2、一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数

的值

二、动手：画一画

在你手中的网格中画周长等于20的长方形（网格中小正方形边

长为1）

要求：至少画2个

三、形成概念

1、二元一次方程：

含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解：

使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

★二元一次方程有无数个解。

3、二元一次方程组：

含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组

4、二元一次方程组的解：

一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

四、基础过关

1.下列是二元一次方程的有 ①

x+y+2z=6 ② 3x+2y

③

xy+4x－5y=9 ④

x=7y

⑤ 2x－5=3y ⑥ 3x+5=x2－2y ⑦29y

3x

2.判断给出的x、y的值是否是方程的解

x2x0(1) 2x-3y=6 (2) 5x+2y=8 y1y4

x1x5x6x10x18(1),(2),(3),(4),(5)3. 在 y21y17y16y12y4 中, 是方程x+y=22的解的有 (填序号) . 4.下列方程组中,是二元一次方程组的是 .

xy2x2y3xy2x20(1)(3)(2)(4)yz6

xy6yx6xy15.请在下列方程中选出两个方程，组成相应的二元一次方程组。

① xy20 ② xyz0③ xy ④ 3n4m⑤ 2m

-

n

8 ⑥ x

2

6.判断下列给出的两个未知数的值哪些是方程①的解? 哪些是方程②的解?哪个是方程组的解？

x+y =22 ①

2x + y =40 ②

x6x6x12x12x18(4)(2)(5)(1)(3)y28y16

y16y10y4xy227.你能从下列表格中找出方程组 的解吗？

2xy40方程 x + y = 22的解

x y …

…

0 22 5.5 8 16.5 14 10.2 18 11.8 4 20 2 …

…

方程 2x + y = 40的解

x y …

…

0 40 5.5 8 29 24 10.2 18 19.6 4 20 0 …

…

五、拓展延伸

2xay6x11.已知二元一次方程组 的解是 bx6y1y2求a与b的值

m12n-12、已知3x2y10是关于x、y的二元一次方程

（1）求m、n的值并写出这个方程. （2）请你写出该方程的一个解，你知道这个方程有几个解吗？

（3）有几个正整数解？

3.某次野炊活动共有6 0人参加, 分组安排时，要求每组4人或者5人.假如你来分配，你的分组方案是否只有一种？

如果要求分成13组，你的分组方案是否可能唯一？

六、分享你我的收获(知识树)