9.2 中心对称与中心对称图形课堂实录【2】

第2课

中心对称

授课人：胡艳玲

【摘要】本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质

【教学目标】

知识技能：

1、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念及掌握这些概念，并且解决一些问题。

2、通过具体的实例认识两个图形，关于一个中心对称的本质就是一个图形要了一个点旋转180度而形成的图形

3、理解关于中心对称的两个图形对称点所连线都经过了对称中心，而且被对称中心所平分

4、理解关于中心对称的两个图形是全单的掌握这两个性质的运用过。

过程与方法：

在发现探究的过程中，完成对中心对称变化，从直观到抽象，从感性认识到理性认识的转变，发展学生主观想象能力，分析归纳概括的思维概念。

情感态度与价值观：

利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美发展学生的审美能力，增强对出行的欣赏意识。

【教学重点】

1、掌握中心对称对称中心关于中心对称点的概念及性质。

2、掌握中心对称的性质，并学会画图。

【教学难点】中心对称的性质及利用其性质进行作图。

【教学过程】

课前预习

1.

观看微课-----《认识中心对称》，并完成预习部分。

知识回顾

图形的旋转: 旋转的三要素：________，________和________；

旋转的性质：

(1)旋转前后的图形________；

(2)旋转的对应边________，对应角________ ；

(3)同一个旋转，旋转角都________；

(4)对应点到旋转中心的距离________.

2．如图，△ABC绕点O旋转180°得到△A′B′C′，画出图形．

引入中心对称的概念

中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转______°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

在第2题中，△ABC绕点O旋转______°与△________重合，那么称△ABC与△A′B′C′关于点O对称(或中心对称)，点O叫_________．

引出中心对称的性质：

①关于中心对称的两个图形_______；

②对称点的连线都经过________；

③对称中心是对应点连线的________．

授课：

3.例1如图，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，则：

(1)△ABC________△A′B′C′

(2)OA＝________，OB＝________，OC＝________；

(3)AA′，BB′，CC′都经过对称中心点________；

(4)O是________、________、________的中点．

练习1：如图，△AOB与△DOC是成中心对称的两个图形.

(1)对称中心是________，OB＝______，AB＝______，

点A的对称点是________；

(2)O是___________的中点；

(3)△ABO________△DOC. 延伸：连接AC,BD，则四边形ABDC是__________四边形。

4.

中心对称与轴对称有什么区别？又有什么联系？

轴对称

中心对称

有一条对称轴---直线

图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合

对称点的连线被对称轴垂直平分

观看《如何画一个图形关于一个点的中心对称图形？》

作图步骤：

1、____________________________ 2、____________________________

3、____________________________

练习2：如图，请画出点A关于点O的中心对称图形点B：

发现点O是线段AB的_____________.

练习3：如图，已知线段AB与A′B′关于点O中心对称．

(1)作出线段A′B′；

(2)AB＝________；

(3)AB与A′B′的关系是________．

(填位置关系与数量关系)

练习4如图，画出△ABC关于点A的中心对称图形.

练习5：如图，画出△ABC关于原点中心对称的图形△A′B′C′.

小结：

1、中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转______°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

2、中心对称的性质：

①关于中心对称的两个图形______；

②对称点的连线都经过对称_______；

③对称中心是对应点连线的_____．

作图步骤：

1、____________________________

2、____________________________

3、____________________________

过关检测

姓名________

第1关

1．如图，线段AB与A′B′成中心对称．

(1)请作图找出对称中心O；

(2)

连接AB′，BA′，

则四边形ABA′B′是___________四边形.

2. 如图，点A与点B关于点O中心对称，则下列说法错误的是

(

)

A．O为AB中点

B．点A，B，O共线

C．点A绕O旋转90°与点B重合

D．点A绕O旋转180°与点B重合

第2关

3、如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称．

(1)找出对称中心O；

(2)若BC＝3，AC＝4，AB＝5，则△DEF的周长＝________.

4、如图，请画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1。