体积单位之间的进率板书设计及设计说明

体积单位间的进率

教学内容

冀教版小学数学五年级下册第63~64页。

教学目标

1.知识和技能

结合具体事例,认识体积单位之间进率。

2.问题解决与数学思考

知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=米,会进行简单的体积单位换算。

3.情感、态度和价值观

在探索体积单位进率的过程中,获得积极的学习体验,增强学好数学的信心。

重点难点

重点:认识体积单位间的进率,知道1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米。

难点:会进行体积单位换算。

教学设计

一、创设情境

师生谈话。

师:同学们,老师知道同学家都买过洗衣机、电视等电器。谁知道这些电器包装箱上都有哪些信息?

学生可能会说:

(1)电器的名称。

(2)电器的生产厂家。

(3)箱子的长、宽、高数据。

……

第三种说法,学生如果说不出,教师可引导:包装箱的大小有显示吗?

二、计算体积

师:看来,许多同学都善于观察生活中的事物,这是值得表扬的好习惯。现在,我们就来看一个包装箱的问题。请同学们打开教材第64页,看一看这个纸箱,你有什么发现?

生:这是一个洗衣机包装箱,上面写着一个连乘算式,80×50×90。

师:谁知道这个算式表示什么意思?

学生可能会说:

●这3个数表示的是包装箱的长、宽、高。

●这3个数表示的是包装箱的长是80厘米,宽是50厘米,局是90厘米。

●也可以说是包装箱的长是8分米,宽是5分米,高是9分米。

第三种情况学生如果说不出,教师可以启发。如:80厘米还可以说是多少?

师:根据这些数据,你能求出洗衣机包装箱的体积吗?试一试!

学生列式计算,教师巡视,了解学生计算的情况。

师:谁愿意把你的计算过程和结果与大家说一说?

学生可能出现以下方法:

●长方体的体积=长×宽×高,用80×50×90=360000(立方厘米)。

●用8×5×9=360(立方分米)。

上面两种方法只出现一种,教师引导或参与交流。

教师板书两个算式。

80×50×90=360000(立方厘米)

8×5×9=360(立方分米)

师:请同学们认真观察这两个算式计算的结果,你发现了什么?

学生可能会说:

●体积单位不一样,计算出的数也不一样。用厘米作单位,计算出来的数就大,用分米作单位,计算出来的数就小。

●计算的是同一个包装箱,360000立方厘米等于360立方分米。

三、探索单位之间的进率

师:通过计算洗衣机包装箱的体积,我们知道360立方分米=360000立方厘米。现在,请同学们想一想,1立方分米等于多少立方厘米呢?同桌可以讨论一下。

给学生思考的时间。

师:谁愿意把你的想法和同学们说一说呢?

学生可能会说:

●因为360×1000=360000,所以1立方分米=1000立方厘米。

●棱长1分米的正方体的体积是1×1×1=1(立方分米),因为1分米=10厘米,它的体积也就是10×10×10=1000(立方厘米)。所以1立方分米=1000立方厘米。

对于第二种推算方法教师要给予表扬。如果学生说不出1立方分米=1000立方厘米,这里不强求。

师:现在,请同学们看课件。

课件出示一个1cm3的小正方体。

师:这个小正方体的棱长是1厘米,它的体积是多少?

生:是1立方厘米。

课件出示一排10个小正方体。

师:数一数这个长方体是由几个小正方体组成的?它的体积是多少?

生:这个长方体由10个1立方厘米的小正方体组成,它的体积是10立方厘米。

课件出示10×10小正方体图。

师:再看这个长方体,它的体积是多少立方厘米?说一说你是怎样知道的?

生:这个长方体的体积是100立方厘米。因为每一排有10个小正方体,有10排,10×10=100。

课件出示10×10×10个小正方体组成的正方体。

师:看这个正方体,它的体积是多少立方厘米?说一说你是怎样知道的?

给学生一定的观察、思考时间。

生:这个正方体的体积是1000立方厘米。因为一层是10×10=100个小正方体,一共有10层,10×10×10=1000,所以这个正方体的体积是1000立方厘米。

学生说,教师用课件演示。

师:再来观察这个正方体,谁知道它的棱长是多少?

生:棱长是10厘米。

师:10厘米还可以说是多少?

生:1分米。

师:大家看这个大正方体的体积可以怎样计算?体积是多少?

生1:边长是10厘米,体积是10×10×10=1000(立方厘米)。

生2:边长是1分米,体积是1×1×1=1(立方分米)。

师:现在,谁知道1立方分米等于多少立方厘米?

生:1立方分米=1000立方厘米。

师:说一说是怎样推想的?

生:边长1分米的正方体的体积是1×1×1=1(立方分米)。因为1分米=10厘米, 10×10×10=1000(立方厘米),所以1立方分米=1000立方厘米。

师:我们已经知道1立方分米=1000立方厘米,而且同学们也学会了推算的方法,你们能推算出1立方米等于多少立方分米吗?试一试!

给学生独立思考和推算的时间。

师:谁愿意把你推算的过程和结果给大家说一说?

学生可能会说:

⑩棱长1米的正方体,它的体积是1×1×1=1(立方米)。因为1米=10分米,它的体积是10×10×10=1000(立方分米),所以1立方米=1000立方分米。

四、课堂练习

1.“练一练”第1题。

师:请同学们看“练一练”中的1题,比一比看谁填得又对又快。

学生填完后集体订正,并说一说是怎样想的。

2.“练一练”第2题。

师:看第2题这个冰柜的长、宽、高分别是多少?

生:长120厘米,宽50厘米,高80厘米。

师:根据长方体体积公式,能计算出它的体积吗?

生:能。

师:请同学们独立完成。

学生(进行)计算,然后集体订正。

师:算出体积后还要进行单位换算。

3.“练一练”中的第3题。

师:请同学们在练习本上做“练一练”中的第3题。学生独立完成,然后集体订正。125×8×4=4000(立方厘米)

4000立方厘米=4(立方分米)

4.师:请同学们读第4、5题,然后在练习本上做。学生做完后集体订正。

五、小结

通过今天的学习,你有什么收获?