4、正比例和反比例练习教学评价实录

《正比例和反比例复习课》教案

教材分析：本节课是《正比例和反比例》复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。

学情分析：学习了正比例的知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是成正比例，做到相关的题目，学生出错的可能性不大，但是在讲解了反比例的知识后，学生开始混淆了。不知道是把两个量相“乘”还是相“除”，这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

教学目标：

1、知识技能：

（1）通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量，使同学们能够迅速、准确地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。

（2）通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解，并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。

（3）通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

2、数学思考与问题解决：使学生经历变化规律的过程，感受并发现数学中规律的乐趣。

3、情感态度：培养学生的观察、理解、分析、抽象、概况的能力，1

增强学生学习数学的信心。

教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量，能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。

教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教具学具：多媒体课件

教学设计：

1、复习铺垫

（1）说一说

今天我们将继续复习《正比例和反比例》。课前大家都用自己喜欢的方式对正比例和反比例的知识进行了回顾与整理，现在和同桌互相交流吧！把你整理的过程与心得与小伙伴们一起分享吧！

什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？

（指名说一说）

正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系成正比例关系。

xk(一定)关系式为： y

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系成反比例关系。

2

关系式为： xyk(一定)

同学们说的真棒！那么，你能说一说正比例和反比例都有什么相同点和不同点吗？

不同点

名称

意义不同

两种量中相对应的两个数的比正比例

值，也就是商一定。

两种量中相对应反比例

的两个数的积一定。

随之扩大（或缩小）。

一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。

变化方向不同

一种量扩大（或缩小），另一种量也

关系式不同

相同点

xk(一定)

y两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

xyk(一定)

（2）议一议

正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。

（3）全班交流

每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

生1：买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。如果花费总钱数一定，苹苹果的单价和数量成反比例。

生2：一个人行一段路程，速度和时间成反比例。

3

生3：圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。

生4：圆的面积和半径成正比例。

讨论：圆的面积和半径成正比例吗？为什么？（虽然圆的面积随半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。）

生5：给一个房间铺地砖，需要地砖块数和地砖面积成反比例。

2、课堂讲解

1、根据不中数据判断相关联的量是否面比例，成什么比例。

一本书每天看的页数

看完所用的天数

8 30

10 24 12 20 40 6

2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。

时间（天）

生产量（吨）

1 80 2 160 3 240 5 400 •

收入一定，支出和节余。

•

出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。

•

圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。

3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量。

4

•

当（每件家具的用料）一定时，（木料总量）和（

制成家具的件数

）成正比例。

•

当（制成家具的件数）一定时，（木料总量）和（每件家具的用料）成正比例。

•

当（木料总量）一定时，（制成家具的件数）和（每件家具的用料）成反比例。

4、

如果y=8x，x和y成（ ）比例

如果y= ,x和y成（ ）比例

3、课堂练习

填空

1、三角形的面积一定，这三角形的底和高成（ ）比例。

2、比值一定，比的前项和后项成（

）比例。

3、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（

）比例。

4、排印一本书，每页的字数和页数成（

）比例。

5、图上距离一定，实际距离和比例尺成（

）比例。

6、如果X= Y，那么X和Y成（ ）比例。

判断

1、正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（ ）

2、甲、乙两数互为倒数，甲数和乙数成反比例。（ ）

3、一批货物，运走的和剩下的成反比例。 （ ）

4、如果ab + 5 = 15，则a与b成反比例。 （ ）

5、

表示正比例关系的图象是一条直线。 （ ）

5

选择

1、分母一定，分子和分数值（ ）

A.成正比例 B.成反比例

C.不成比例

2、被减数一定，减数与差（

）

A.成正比例 B.成反比例

C.不成比例

3、圆的周长和直径（ ）比例。

A．成反

B．成正

C.不成

4、表示x和y成正比例关系的式子是（ ）

A.x+y＝6 B.x—y＝8 C.y＝5x D.xy＝7 4、作业布置

填空

1、比的前项一定，比的后项和比值成（ ）比例。

2、平行四边形的面积一定，它的底和高成（

）比例。

3、烧煤的天数一定，每天的烧煤量和煤的总量成（ ）比例。

4、长方形的周长一定，它的长和宽（ ）比例。

判断

1、正方形的边长与面积成正比例

。 （ ）

2、班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。 （ ）

3、圆的周长与直径不成比例。 （ ）

4、同时同地树高与影长成正比例。 （ ）

选择

1、实际距离一定，图上距离和比例尺( ) 6

A.成反比例 B.成正比例 C.不成比例

2、下列各题中，两种量成反比例关系是（ ）

A . 工作效率一定，工作时间和工作总量

B. 一段路程一定，已走路程和剩下的路程

C. 长方形周长一定，它的长和宽

D. 三角形的面积一定，这三角形的底和高

5、总结反思

对学生：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学互相提出问题进行练习吗？

对老师：数学来源于生活，

注重引导同学们结合生活实际，积极展开思考，请同学们列举一些生活中较熟悉的三量关系，

说说它们之间存怎样的关系，

让学生体验教学的价值，加深对知识的理解。 6、板书设计

正比例与反比例

相同点

不同点

注意易错点

正比例

反比例

两种相关联的量

意义不同

变化方向不同

关系式不同

1、相关联 2、只涉及乘除、不涉及加减

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