圆柱的表面积板书设计

圆柱的表面积

教学目标：

使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确的运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。

教学重、难点：

理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。

教学过程：

（一）创设生活情景，激励自主探索

1、找一找：哪些物体的形状是圆柱？

2、说一说：

圆柱有几个面？各有什么特点？

3、在导入新课时，老师用孩子们喜欢喝饮料的爱好创建生活情景：“同学们爱喝饮料吗？”“爱喝。”

“给你一个饮料罐，你想知道什么？”学生提了很多问题，“有的问题以后在研究，今天我们来解决用料问题。

一种圆柱形罐头盒,侧面有一张商标纸(如图),如何求商标纸的面积呢? 假如你是一个小小设计师，要设计一个饮料罐，至少要多少平方米的铁皮？”

（评析：数学来源于生活又应用于生活实际，因此，用贴近儿童的生活实际去创设情景，很容易激发学生的求知欲，激活学生已有知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。）

（二）创设探究空间，主动发现新知

1、

认识圆柱的表面

师：我们先来做一个“饮料罐”（出示模型）薄纸壳当铁皮，你们想怎么做？

生：要卷一个圆筒，要剪两个圆粘合在圆筒的两边就行了。

师：用什么形状的纸来做卷筒呢？

（有的学生动手剪开模型）

生：我知道了，圆筒是用长方形纸卷成的！

师：各小组试试看，这位同学说的对吗？

（其他小组也剪开模型，有的得到了长方形，有的得到了平行四边形，有的得到了正方形。）

师：还有别的可能吗？如三角形、梯形。

生：不能。如果是的话，就不是这种圆柱形的饮料罐了。

（评析：学生能拆开纸盒看个究竟，说明学生对知识的渴望，学生是在自主学习的基础上合作完成了对圆柱各部分组成的认识。培养了学生的创造能力。）

2、

把实际问题转化为数学问题

师：我们先研究把圆筒剪开展平是一个长方形的情况。“求这个饮料罐要用铁皮多少？”这一事件从数学角度看，是个怎样得数学问题？

学生观察、思考、议。

生A：它是圆柱体：两端是同样的两个圆，当中是长方形铁皮卷成的圆柱。

生B：求饮料罐铁皮用料面积就是求：

圆面积X 2 长方形面积

生C：必须知道圆的半径、长方形的长和宽才能求面积。

生D：我看只要知道圆的半径和高就可以求出用料面积。

师：我们让这位同学谈谈他的想法。

生D：长方形的长与圆的周长相等，长方形的宽与高相等。

所以只要知道圆的半径就可求出长方形的长，也可求出圆的面积。

师随着板书：长方形

＝

长×宽

圆柱的侧面积＝

底面周长×

高

（三）自主总结规律

验证领悟新知

1、让学生就顺利地导出了圆柱的侧面积计算方法：

S = 2πr h

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

2、课件演示。

长方形的长＝圆柱的底面周长，

长方形的宽＝圆柱的高

圆柱的侧面积＝底面周长×高

S侧=ch S底＝πr2×2＝2πr2 圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。

圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积

S表面积

＝S侧＋2S底

＝2πrh ＋2πr2

（评析：学生在教师创设的情境中，由学生得出结论，又让学生验证，极大地发挥了学生的主观能动性，充分地展示自我，使学生个性得到发展。）

3、利用公式计算。 (课件出示)

例１. 求下面罐头盒商标纸的面积。（接缝处忽略不计）（单位：厘米）

学生独立完成后汇报。

同学说思路，老师板书，注意每一步结果写计量单位。

S侧=ch

＝ 12×3.14×10

＝376.8（平方厘米）

答：商标纸的面积是376.8平方厘米。

例２：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮? 水桶没有盖，说明它只有一个底面。

学生独立完成后汇报。

同学说思路，列式。

(1)水桶的侧面积：

3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：

3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：

62.8+12.56=75.36(平方分米) 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。

小结：今天我们学习了哪些知识？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？

（四）、巩固运用

1、在解答实际问题前一定要先进行分析，看它们求的是哪部分面积，再选择解答的方法。

动动脑：

一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动10周，压路的面积是多少平方米？

思考：要求压路机压路的面积其实就是求滚筒的侧面积

2、讨论：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？

（五）、全课总结 这节课你有什么收获？你学到了什么数学方法？

附：板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积

＝

底面周长×高

→ S侧＝ch

↓ ↑ ↑

长方形

面积

＝

长 ×

宽

圆柱的表面积

＝

圆柱的侧面积＋底面积×2