式与方程ppt配用优秀获奖教案

教学内容:

冀教版《数学》六年级下册第62、63页。

教学目标:

1.经历回顾和整理式与方程有关知识的过程。

2.会用方程表示简单的等量关系,会列方程解决简单问题。

3.感受式与方程在解决问题中的价值,培养初步的代数思想。

教学重点:

用字母表示数量关系;方程思想。

教学难点:

列方程解决实际问题。

教学过程:

一、用字母表示数

1.教师谈话并举出用字母表示数的例子,然后让学生举例。

师:同学们,我们在小学学过数,还学习过用字母表示数。如,一桶饮料的价钱是x元,买5桶饮料一共要花多少元?怎么表示?

随着学生回答板书:5x

师:这个5x就表示买5桶饮料要花的钱数。你能举出一个用字母表示数的例子吗?

指名举例。

2.让学生自主完成教材上的填空。交流时,说一说是怎样想的。

师:请同学们打开课本第62页,看第(1)题,把结果填在书上。

学生做题,教师巡视,个别指导。

师:谁来说一说你是怎样想的,填的结果是什么?

生1:刘强家上月收入a元,剩余486元,要求支出的钱,应该用收入的减去剩余的就是支出的,所以支出a-486元。

生2:求实际每月用水多少吨,要用每月计划用水的a吨,减去实际每月节约的b吨,也就是实际每月用水a-b吨,全年实际用水12(a-b)吨。

生3:盐占盐水的15%说明这瓶盐水的含盐率是15%,求这瓶盐水含盐多少就用0.15a就可以了,用0.85a求的是含水多少克。

生4:一台插秧机每小时插秧x平方米,上午工作5小时,下午工作3小时,要求一共插秧多少平方米,用每小时插的乘工作的时间就可以了,也就是一共插了8x平方米。

如果有人填出(5+3)x,给予肯定。

3.提出:关于用字母表示数你还知道哪些知识?给学生充分发言的机会。师生共同总结在含有字母的式子里时需注意的问题。

●在含有字母的式子里,数和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写.

●省略乘号时,数字要写在字母的前面。

●数与数之间的乘号不能省略.

二、式与方程

1.让学生说一说学习过哪些式子,并举例。如:等式、不等式、用字母表示的式子、方程等。

师:在小学阶段,我们还学习过一些式子和方程。想一想我们学

过哪些式子呢?请举例说明。

指名回答。

生1:我们学过等式:3+2=5。

生2:我们学过不等式,比如:8×5<46。

生3:我们还学过用字母表示的式子,a+b=b+a。

生4:还有方程,比如:3x=18。

……

2.师:同学们回想一下,什么叫等式?什么叫方程呢?等式和方程有什么联系和区别呢?

给学生思考的时间。

学生可能会说:

●表示左右两边相等的式子叫做等式。

●含有未知数的等式叫做方程。

●方程一定是等式,而等式不一定是方程。

学生只要说得意思对,就给予肯定。

师:方程一定是等式而等式不一定是方程,那就是方程是等式的一部分,还可以说等式中包含方程。如果用图来表示方程和等式的关系,应该怎么画呢?自己画一画。

给学生充分的画图时间。

师:谁愿意让大家看看你画的图?并说一说你是怎么想的?

生:可以用一个大圆表示等式,那么方程就应该是其中的一部分。

3.练习

判断下面的式子哪些是方程?那些不是方程?为什么?

2x-16 7×0.3=2.1 x+0.75>6 10÷y=2

让学生说一说,等式有哪些性质?

师:我们知道表示左右两边相等的式子叫做等式。想一想,等式有哪些性质呢?

生:等式的两边同时加上或者同时减去同一个数,等式仍然成立。

师:对!我们可以利用等式的这些性质解决一些问题。

三、方程

1.让学生自主解答(1)题。给学生充分的解题时间。

师:下面请同学们看书上第62页列方程的第(1)题,看看从这幅图和文字中你能了解到哪些数学信息?要求的问题是什么?

生:李老师给售货员100元,买了四副乒乓球拍,找回了2元。问题是一副乒乓球拍多少钱?

师:请大家根据题中的信息找出等量关系,并列出方程的解答。

学生做,教师巡视。

2.请学生交流列方程和解方程的过程,给学生充分表达不同意见的机会。重点说说找的数量关系和每一步计算的依据是什么。

师:谁来说说你找到的数量关系是什么?怎样解答的?

学生可能会说:

(1)数量关系是:100元-4副球拍的钱=找回的钱。

解:设一副乒乓球拍x元。

100-4x=2

4x=100-2

4x=98

x=24.5

(2)数量关系:4副球拍的钱+找回的钱=100元。

解:设一副乒乓球拍x元。

4x+2=100

4x=100-2

4x=98

x=24.5

(3)数量关系:100元-找回的钱=4副球拍的钱。

解:设一副乒乓球拍x元。

4x=100-2

4x=98

x=24.5

有重点的说一说解方程时每一步的依据是什么。

3.师:同学们列出不同的方程,求出了一副球拍的价钱。接着请看第(2)题,认真观察示意图,说说从中了解到哪些信息?问题是什么?

生1:王东和李华同时骑摩托车出发,王东每小时行48千米,李华每小时行44千米。

生2:北京和天津的距离是138千米。

生3:问题是求两人几小时后相遇。

师:根据这些信息,你们能找出等量关系吗?自己试一试,并列方程解答问题。

学生自主解答,教师个别指导。

4.全班交流。

师:谁来说一说你找的等量关系是什么?怎样列方程解答的?

生1:我找的等量关系是:王东的速度×相遇时间+李华的速度×相遇时间=路程。

解:设两人x小时后相遇。

48x+44x=138

92x=138

x=1.5

生2:我找的等量关系是:路程÷相遇时间=两人的速度和。

解:设两人x小时后相遇。

138÷x=48+44

生3:我找的等量关系是:两人的速度和×相遇时间=路程。

解:设两人x小时后相遇。

(48+44)x=138

5.根据上面的解答,谁能说一说列方程解决实际问题的一般步骤?

根据学生的回答,教师小结。

列方程解决实际问题的一般步骤:

a.审题用x表示未知数;

b.找等量关系,列方程;

c.解方程;

d.检验,写答案。

三、课堂练习

1.练一练第1题,把答案直接写在课本上。

师:下面我们看练一练第1题,谁能说一说“a与a的和”与“a 的2倍”有什么异同?

生:“a与a的和”是a+a,“a的2倍”是2a。

师:“a的平方”和“a的2倍”有什么区别呢?

生1:“a的平方”表示两个a相乘,“a的2倍”表示a乘2。

生2:只有当a等于2时,“a的平方”和“a的2倍”才相等。

2.练一练第2题,让学生独立完成,全班交流。

师:练一练第2题,解方程,看谁能把这几道题全部做对。

学生独立解答,教师巡视,了解学生解方程的熟练程度。做完后全班交流。

3.练一练第3题,读题,然后让学生找出等量关系,再列方程解答。师:看练一练第3题。

师:请大家先找到题中的等量关系,再列方程解决问题。

学生独立解题后,全班交流。

4. 师:练一练第4题,请同学们认真读题,理解题意后用方程独立完成。

学生做完后交流列方程解题的思考过程。

5.练一练第5题,先让学生理解题意,再列方程解答,然后交流。

师:第5题是一道比较难的问题,先认真分析题意,从题中找出等量关系,再根据找出的等量关系列方程解决问题。

学生解题,教师巡视,发现错误及时个别辅导。做完后,全班交流列方程解决问题的过程和结果。

四、全课小结

这节课我们复习了哪些知识?谁愿意说给大家听?