圆锥和圆锥的体积公式课堂实录【3】

圆锥和圆锥的体积教学设计

一、教学目标：

（一）知识与技能：

1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

（二）过程与方法：

1、通过探索，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

2、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

（三）情感态度与价值观：

培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

二、教学重点、难点：

重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

三、教具准备：

1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙，实验报告单等。

四、教学过程：

一、认识圆锥

课件出示圆锥形物体，通过认识观察圆锥，让学生了解圆锥的特

点。

二、实验操作，推导公式

1、直观引入，直觉猜想

(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

①

教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）

②

师：你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。

生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）

2、实验探索，发现规律

（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

第一次实验

第二次实验

第三次实验

结论：

实验方法

发现结果

（3）汇报结果，展示实验报告单。

（4）小组交流，得出结论。

（5）参与处理信息。

围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：

3、课件演示，证实结论。

在空圆锥里装满色水，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。从倒的次数看，让学生发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间的关系。（得出圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍，圆锥的体积是等底等高的圆柱体体积的）。

4、启发引导，推导公式。

因为圆柱的体积=底面积×高

所以圆锥的体积=底面积×高×

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：

V =Sh 5、简单应用，尝试解答

例：（课件出示）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

(生独立列式计算全班交流) 三、巩固练习，运用拓展

试一试：

1、一个圆锥，它的底面直径是4厘米，高是6厘米,这个零件的131313

体积是多少立方厘米

？

练一练：

求下面圆锥的体积。

（1）

底面积是9.6平方米，高是2米。

（2）

底面半径是5厘米，高是3.3厘米。

（3）

底面直径是6分米，高是四、课堂小结

五、布置作业

教科书44页1~4题。

6分米。