探索圆柱的体积公式教学实录及点评

《圆柱的体积》教学设计

教材分析：

《圆柱的体积》是冀教版六年级数学下册的内容，在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。

学情分析：

六年级的学生已经有了较丰富的生活经验，这些感性经验是他们进一步学习的基础，本节课的学习过程正是让学生的感性经验上升到理性经验的过程，符合学生的年龄特征和认知规律，在这一过程中，能使学生体会到认识事物和归纳事物特征的方法，学会运用数学的思维方式去认识世界。

教学目标：

知识与能力：通过推导圆柱体积公式的过程，向学生渗透转化思想，建立空间观念，培养学生判断、推理的能力和迁移能力。

过程与方法：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观：感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学准备：多媒体课件等

教学过程: 一、情境导入

师:同学们,你们都知道自己的生日吗？你们都喜欢过生

日吗？

生:喜欢。

师:为什么？

生:有礼物，还有生日蛋糕。

师:今天是亮亮和爷爷的生日，观察一下书上的图片,你们发现了什么？

生:亮亮一家在一起过生日，亮亮和爷爷都有一个生日蛋糕，而且爷爷的生日蛋糕大，

亮亮的生日蛋糕小。

生:亮亮和爷爷的生日蛋糕都是圆柱形的。

师:同学们观察得都很仔细，那么你们谁能说说，爷爷的生日蛋糕大，意味着什么？联系我们刚学过的知识来说。

生:生日蛋糕大，就意味着它的体积大，生日蛋糕小，就是它的体积小。

师:你们真棒！那么，想不想知道两个生日蛋糕的具体大小呢？今天我们就来探讨一下圆柱的体积公式。

二、推导、论证

1. 拿出两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师:你们能说出哪个茶叶筒体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？让学生思考和交流。

2. 大家看,圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积的计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成近似长方形）

3. 引发思考:我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形。

4. 观察课件:课件演示把圆柱等分成16份，拼成一个近似的长方体；再把圆柱等分32份,同样拼成一近似长方体。观察两次等分的相同点和不同点。

生:相同点是都可以拼成一个近似的长方体。不同点是等分的份数越多，拼成的形体就越接近一个长方体。

5.同学们观察一下，拼成的长方体和圆柱有什么关系？你们发现了什么？

6.学生汇报讨论结果，同时板书。

生:近似长方体的底面就是圆柱的底面积；近似长方体的高就是圆柱的高；近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7.根据学生的发现引导学生推导出：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示

三、实际应用

1.要求圆柱体积,必须知道哪些条件？（底面积和高）

2.如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？

3.反馈练习。

(1)教材第34页“练一练”第1题。

用公式计算，由学生独立完成。

(2)教材第34页“练一练”第2题。

仔细看图，找准数据，再用公式计算。

(3)教材第34页“练一练”第3题。

学生读题，特别提示统一单位。学生自主计算后,全班交流。

四、全课小结

这节课你有什么收获？

长方体的体积＝底面积×髙

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh 五、布置作业：同步练练习题