圆柱和圆柱的侧面积特级教师教学实录

《圆柱的认识和侧面积》教学设计

【教材理解】教材强调了圆柱的侧面展开图的探索过程，这部分内容初步渗透了“化曲为直”的思想，对学生的后续学习圆柱表面积和体积，都具有举足轻重的作用。

【设计理念】小学数学教学改革的重要目标是要改变学生数学学习的方式。要让学生积极主动地探索，发现解决数学问题的方法，发现数学的规律，教师应转变角色，成为真正的引导者、组织者和参与者。

对于圆柱的侧面积，传统的教法是：在认识了圆柱的特征之后，教师提问：怎样计算圆柱的侧面积呢？之后，引导学生分别沿着圆柱的高和一条斜线将圆柱的侧面展开，然后出示讨论题，从而推导出圆柱侧面积的计算方法。最后，便是一层层的巩固练习。很显然，这样设计教学活动，是以让学生理解圆柱侧面积计算公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的侧面积为目标的。应该说，学生是在被动地接受知识。这种以接受知识为目的的教学已不适应培养时代新人的要求。为此，在设计此课教案时，我力求改变这种传统的教学，进行了如下的教学尝试。

【学情简介】本年级段学生是以形象思维为主，因此，学生的学习活动设计是从生活出发，从学生平时看得见、摸得着的事物出发，通过具体、形象感知，认识数学知识。

【教学目标】

1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。

3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

【教学重点】圆柱体侧面积公式的推导。

【教学方法】以解决生活中实际问题为引线，采用“激趣-操作-发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、合作、操作、发现、讨论、实践。

【教学准备】教师准备一个圆柱体纸盒、一个带商标纸的罐头盒、剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶，圆柱表面展开电脑动画展示。学生每人准备一个圆柱体实物。

【课时安排】1课时

教学过程：

一、创设情境，引起兴趣。

1.游戏：

师：同学们，今天老师带来了一个百宝箱，谁来给同学们展示一下是什么？把它粘贴到黑板上，并分类，说说你的理由。看这些都是我们的老相识了。我们对她们都已经很熟悉了。那么老师这有一谜语猜猜是他们中的哪一个？

2.

谜语

上下一样粗

一推骨碌碌。

谜底：圆柱

板书：圆柱

3.

首先我们热热身，来个小练习，看老师这里的图形哪些是圆柱？

4.

其实在我们日常生活中圆柱也很常见。谁来举几个例子？很好，我们一起欣赏并鉴别一下圆柱形物品。

5.

下面拿出我们事先准备好的易拉罐，观察并摸一摸它是由什么形状组成的？（总结：上下两个圆，叫做底面

一个曲面叫做侧面）

6.

我们再来看一下，上下两个圆是不是相等？并想办法验证一下。

（小组讨论）

7.

我们再来看一下侧面有什么特点？（总结：上下一样粗。圆柱的曲面叫做侧面。圆柱两底

之间的距离叫做高。）提问：高有多少条？（无数）

二、圆柱侧面积

1.拿出一个带包装纸的易拉罐，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？

然后展示并把商标纸贴在黑板上。

展开的商标纸是长方形的。

2、请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？

这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

3.提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

师：请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。

学生讨论，教师巡视了解情况。

师：谁来说一说你们讨论的结果？

长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？

(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积

长×宽

＝底面周长×高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

S 侧

==

C

×

h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

5、提问：当底面周长和高相等时，展开的侧面是什么形状？（正方形）