探索圆柱的体积公式精品学案

《圆柱的体积》教学设计

西城坊中心校西疃小学 王凤水

教学目标：

1、经历圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决生活中的实际问题。

2、提倡自主学习、合作探究、动手操作的学习方式，培养动手操作的能力，合作交流的意识，建立空间观念，培养逻辑推理能力。

3、感受数学与生活的联系，体验探索数学的乐趣，培养学习数学的积极兴趣。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：推导圆柱体积计算公式的过程。

教学过程:

一、前提测评

1、复习旧知

课件出示：

（1）圆的面积公式是什么? (2)长方体和正方体的体积统一公式是什么？(长方体的体积=底面积x高）

指名回答，教师板书。

2、创设情况，引出课题。

教师出示圆柱体教具：

谁能告诉老师这个物体的形状是什么？（圆柱）

教师设疑引入同学们想知道圆柱的体积该怎样计算吗？今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

由旧知识，引出新知识，一定要注意新旧知识之间的联系，旧知识起到铺垫的作用。

二、出示目标：（指名读，学生做到心中有数，学有目标。）

三、导学达标：

请同学们拿出准备好的学具，我们能不能把圆柱像圆一样拼接成我们已经学过的图形，利用已学过图形的体积推导出圆柱的体积呢?（学生带着问题探究知识，有目标，做到心中有数。）

（一）学生动手操作探究

1、回顾旧知，帮助迁移

(1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？教师引导学生边操作边观察：圆柱的上下两个底面是圆形，侧面展开是长方形，将圆柱沿着高切割拼接后是个近似的长方体。 （2）请大家回忆一下：请大家回忆一下刚刚的转化过程，由圆柱转化成长方体，哪些地方发生了变化？哪些地方没有放生变化？（通过想象，进一步发展学生的空间观念，圆柱体变成长方体形状上变了，但是所占的空间大小上没有变化。同时使学生感悟圆柱的体积与它的底面积和高的联系，为实现经验和方法的迁移作铺垫）

2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。

圆柱体切割拼接成长方体，圆柱的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高就是长方体的高，长方体的体积等于底面积乘高。所以，圆

柱的体积也等于底面积乘高。

教师板书：（圆柱的体积=底面积x高）

（学生通过自己动手操作，自己观察，小组合作获得的知识，便于掌握和运用。）

（二）教师课件演示，加深印象

1、课件演示拼、组的过程，演示将圆柱底面等分成若干等份，沿着高切开，在拼接成圆柱。

（1）把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

（2）拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

（3）圆柱的体积=底面积×高

字母公式是V=Sh（板书公式）讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?

让学生再讨论填空：

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（长方）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（

），这个长方体的高与圆柱体的高（

）。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：（

）。

教师提问：根据这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

2、出示例５（学生板演齐练）

3、出示引深练习

一个圆柱的底面半径是3厘米，高5厘米。体积是多少立方厘米？

四、全课小结：说说本节课你获得了哪些新知识？

五、达标检测：

1、练习三第2题

2、一个圆柱形水桶，底面周长是12.56分米，高是1米.这个水桶能装水多少升？

（练习题的设计，由易到难，阶梯式上升，既照顾到差生，又有好同学发挥的潜能。）

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

长方体的体积=圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

用字母表示 V=Sh