圆锥和圆锥的体积公式名师教学设计2

圆锥的体积教学设计

教学内容：圆锥体积公式的推导和例3

教学目标：

1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

教学难点：圆锥体积公式的推导

教法学法：试验探究法 小组合作学习法

教具学具准备：教学一体机，等底等高圆柱圆锥各8个，盆子8个（装有适量沙子）

教学过程

一、复习导入

练习：

（一）、填空

1、圆锥是由（

）和（

）组成的。

2、圆锥的底面是一个（

）圆锥的侧面是一个（

）面，把侧面展开是一个（

）。

（二）、判断

1、圆锥有无数条高。（

）

2、圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（

）

出示一体机课件，两个圆锥形的冰淇淋，猜测它们谁的体积大？引导只有计算出它们的体积才能准确判断。

（揭示课题:圆锥的体积）

二、试验探究 合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）

探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

2、试验验证猜想：请拿出圆柱、圆锥进行试验，试验后记住结果；

3、汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论）

4、教师介绍数学专用名词：等底 等高

探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

2、试验验证猜想：每组分工合作（一人记录数据，三人拿圆锥装满水或沙倒入圆柱内），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验）

3、小组汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论）

教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？（学生将所有的情况都说出来）

探究三：（伸展试验---演示试验）研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

1、观察老师的圆柱和圆锥，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

3、学生通过观看试验汇报结论。

4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

三、实践运用

提升技能

1、判断。

（1）、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

（2）、如果一个圆锥体积是一个圆柱体积－，那么这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。（ ）

（3）、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ）

2、填空：

（1）、一个圆柱的体积是18.84立方米。与它等底等高的圆锥体积是（

）立方米。

（2）、一个圆锥的体积是18.84立方米。与它等底等高的圆柱体积是（

）立方米。

3、一个直径8厘米的圆锥，高12厘米，它的体积是多少立方厘米？

四、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？

五、课堂作业：

1、一个直径8厘米的圆锥，高12厘米，它的体积是多少立方厘米？

2、一个圆锥的底面周长是18.84平方厘米，高是2.5分米，体积是多少立方厘米？

【板书设计】

圆锥的体积

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

V圆锥=V圆柱=Sh

【课后反思】

对于学生的学习，我觉得也是这样。让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学习的主人。特别是在图形的教学中，根据学习内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。在教学圆锥的体积时，我感悟特深刻。

怎样让学生自己探究出圆锥的体积公式，并且时时记住那个容易被人遗忘的三分之一呢？我把学习的主动权交给了学生，让每个学生都经历“提出猜测--设计试验--动手操作--得出公式”的自主探究学习的过程，我让学生拿出自己的学具——等底等高的圆柱和圆锥，首先让学生去观察，然后用圆柱、圆锥进行试验，试验后记住结果，得出自已的学具是等底等高的圆柱和圆锥。再设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法

，这时以小组为单位，事先准备了几盆沙子和几盆水，分工合作（一人记录数据，三人拿圆锥装满水或沙倒入圆柱内）进行实践操作。让每个学生都经历一次探究学习的过程。教学中我感到学生真正地成为了学习的主人，我没有牵着学生走，只是为他们创设了一个猜想圆锥体积方法的情境，让学生在猜测中找到验证的方法，并且通过动手操作验证自己的猜测。最后得出圆锥体积的计算方法，激发了他们主动探究的欲望。

推导公式时，我没有代替学生的操作，始终只以组织者、引导者与合作者的身份参与其中，使学生与学生之间，教师与学生之间互动起来，在这种形式下，学生运用独立思考、合作讨论、动手操作等多种方式进行了探索。另外，为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我还特意安排了一些不等底不等高的圆柱和圆锥，让此时的试验结论和他们试验的结果不一致，让学生明白1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。相信今天通过同学们自己的动手体验，对圆锥的体积计算方法印象深刻，只有自己经历了才会牢牢记住！

我在教学中注意调动学生的学习积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

每上完一次课总有一些感觉不完美的地方，如这次的课件上有一点点小错误，时间上没有很好的把控好，等等。从一些不足之中去反省，去提升，相信以后会越来越好。