2、解决问题的策略（2）优质课教案设计

解决问题的策略(2) 教学内容：教科书第70-71页例2、“练一练”，第73页练习十一第4-7题。

教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中进一步认识假设策略，能运用假设策略分析稍复杂实际问题的数量关系，确定解题思路，并正确地解决问题。

2.使学生经历用假设策略解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，发展分析、综合和简单推理能力。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心；逐步具有主动探索、回顾反思等学习习惯。 教学重点：解决用假设的策略时总量变化的实际问题。

教学难点：理解假设时数量的复杂关系。

教学流程：

一、激活经验，引入新课

出示：在1个大盒和同样的5个小盒里装满球，正好80个。已知每个小盒装的个数是大盒的 1/3，每个大盒和小盒各装多少个？

学生独立解答后集体交流，并让学生说出思考的过程。

指出：由于盒子的大小不同，不能直接计算，所以我们可以假设把球全部装入小盒，那么8个小盒能装80个，这样就可以求出每个小盒装多少个，再求出每个大盒装多少个。

引入：从上题可以看出，假设策略可以把两种大小不同的盒子假设成同一种盒子，问题就变得简单了。其实，运用假设策略还可以解答很多复杂的问题。这节课我们继续研究运用假设策略解决实际问题。

二、教学例题，运用策略。

1.理解题意。

出示例2（包括示意图），指名读题。

提问：这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？你是怎样理解题中数量之间关系的？

2.引导分析。

提问：这题与刚才的复习题相比较，不同在哪里？想一想，你想到用什么策略解决？ 你想怎样假设？按照你的假设，你觉得会出现什么新的问题？和同桌讨论一下，有想法了或遇到新的问题了，提出来一起研究。

引导：我们先假设6个全是小盒（借助示意图），也就是把1个大盒子换成1个小盒子，盒子里装球的总数会发生什么变化？

追问：谁再说说如果全是大盒，球的总数是多少个？为什么？

3.列式解答。

（1）提问：现在你能根据假设后的数量关系列式解决吗？

（2）提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会发生怎样的变化呢？

4.引导比较。

提问：刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同的地方？

三、发生比较，内化策略

1.比较异同。回想一下，例1和例2的条件有什么相同和不同，解决时又有什么相同和不同？

同桌讨论后全班交流。

2.反思内化。

引导：回顾例1和例2解决问题的过程，你有什么体会？

交流中引导学生认识到：

（1）两道例题中都有两个未知量； （2）都可以通过假设把两种未知量看作一种未知量计算，使数量关系变得简单；

（3）要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有发生变化；

（4）同一道题可以有两种假设的方法，要注意在不同的假设方法中选择比较简单的一种解决问题。

四、拓展应用，巩固策略

1.做“练一练”第1题。

（1）学生独立思考，集体交流。

提问：两种不同的假设有什么区别，解题时有什么不同？

（2）让学生列式解答，指名板演。

交流：这里板演题假设时是怎样想的？每一步计算求的什么？

还可以怎样假设？按照这样假设怎样列式解答？（板书算式并计算结果）这里每一步求的是什么？

2. 做“练一练”第2题。

提问：为什么一种解法的列式是（78－12×2）÷（1＋2），而另一种解法的列式是（78+12）÷（1＋2）？

五、全课总结，布置作业

1.全课总结。

提问：今天用假设策略解决的问题有什么特点？你对假设策略有了哪些新的认识？ 2.课后作业：完成练习十一第4、6、7题。

教学反思：

《解决问题的策略2》是苏教版小学数学六年级上册的内容。

假设作为一种思想方法，对学生的思维发展很有好处。本节课的教学重点难点是让学生掌握用假设的策略解决一些稍复杂问题的方法；弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。具体反思如下：

1、对比教学发展思维。

本节课我进行了两次比较。第一次是利用“每个小盒装的个数是大盒的 1/3，学生采用了两种假设策略，一种是把大盒假设成小盒，另一种是把小盒替换成大盒。我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把两种量假设成一种量，从而揭示了假设的目的在于把复杂问题简单化。第二次对比是在倍数关系和差数关系的假设的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系假设后总量不变，而差数关系假设后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握假设策略的要领。 2、注意差异重点教学。

假设的策略——尤其是相差问题的假设，学生尽管知道假设的方法，但对于假设后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白假设前后的变化，一是给学生时间和鼓励。在教学中我发现例2中的把1个大盒换成1个小盒总量减少1个8个，有的学生不甚理解，图片的出示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的个数和减少的个数，能促进更多学生的理解。我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本。

3、多种策略综合运用

新课程标准指出：努力使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。教学中，我让学生通过画图把假设的过程表示出来。并且在检验后我提出“回顾一下，刚才

这个问题有什么特点，我们是怎样来解决这个问题的呢你觉得哪些步骤是解题关键？”引导学生既感受到用假设的策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综合运用。

通过解决问题的策略的教学，使我更加明白了

“数学方法是数学的灵魂。”数学的学习，对学生来说，能使其终身受用的，绝不仅仅是知识，数学思想方法的获得是更重要的.