计算容积优质教案设计

容积 教学内容：冀教版《数学》六年级下册第36、37页。

教学目标：

1、结合具体事例，经历探索容积计算容积方法以及解答问题的过程。

2.理解容积和体积的不同含义，掌握计算容积的方法，能解决有关容积的简单实际问题。

3.在解决容积问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系。

教学过程：

教学环节

设计意图

教学预设

一、问题情境

看着水杯交流想师：同学们，水杯是大家非常熟悉的一1.教师拿出一个保到的问题，既能激件生活用品。老师这里有一个水杯，看着这温杯，提出：看着这个发学生参与的兴个水杯，你能想到哪些数学问题？

水杯你能想到哪些数趣，又培养学生的学生可能会说出许多，如：

学问题？

问题意识。

（1）这个水杯的体积是多少？

给学生充分表达

（2）这个水杯的高是多少？

不同问题的机会。

（3）这个水杯的底面直径是多少？

（4）这个水杯的底面周长是多少？

（5）这个水杯能装水多少？

……

结合具体事例调

动学生已有的知识第(5)个问题如果学生想不到,教师启发：和经验，建立容积这个水杯是干什么用的？

2．提出：这个水杯概念。

师：看着一个水杯，同学们能想到这么多能装多少水，在数学上叫什么？引出容积的

数学问题，真是不简单。刚才有人想到“这个水杯能装多少水”，这个问题就很好。谁知

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概念。

道，这个水杯能装多少水，在数学上叫做水

杯的什么？水杯的容积。

学生说不出，教师说明。

在具体事例的讨师：水杯能装多少水叫做水杯的容积。

论中，进一步理解板书：容积。

容积和体积的不同3．提出：水杯的容师：现在，老师有个问题，这个水杯的容含义。

积和体积相等吗？为积和体积相等吗？为什么？

什么？得出：不相等的

不相等。因为水杯有厚度，容积小于体积。结论。

如果学生有其他的说法，只要有道理，就给

在教师的指导予肯定。

二、解决问题

下，经历分析问题，师：同学们对体积和容积这两个概念已经自主解决问题的过很清楚了，下面我们就来解决关于体积和容1．出示教材上的问程。使学生初步体积的问题。

题和图，让学生读题，会求容积的思路和然后分别讨论：这个水出示教材的问题和图，指名读题。

方法。

杯能装多少毫升水求师：第（1）个问题很简单，大家看第（2）的是什么？求水杯的

个问题。谁知道求这个水杯能容纳多少毫升容积需要知道什么？

水，求的是什么？这个水杯的容积。

师：要求水杯的容积需要知道什么？

师：那同学们看题中告诉了吗？

没有，但是，可以计算出来。用外面量的

高和底面直径减去水杯的厚度就能求出来。

师：现在请同学们自己解决这两个问题。注意，第（2）题求的是毫升，计算结果保留再让学生尝试计算。

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提出第（2）题得数保

整数。

留整数。

交流学生计算的生独立完成，教师巡视，个别指导。

过程和结果，既是师：谁来说说第（1）题你是怎么算的？

2．交流学生计算的对学生自主学习的过程和结果。特别关注检查，也是学生形=692.37(立方厘米) 第（2）题求内直径和成计算方法的学习师：谁愿意把第（2）题计算的过程和结果高时，是否减去2个过程。特别关注把给我们介绍介绍。

0.8厘米。

立方厘米换成毫内直径：7—0.8×2=5.4(厘米) 升。

内高度:18—0.8×2=16.4(厘米)

容积:=375（毫升）

如果学生计算内直径或高时，只减去一个

0.8时厘米，可让学生讨论一下，形成共识。

师：刚才我们已经计算出了保温杯的体了解容积和体积积和容积，谁能说一说，计算容积和计算体3．提出“说一说”计算的相同点和不积有什么相同点和不同点？

的问题，鼓励学生充分同点，进一步体会表达自己的想法。使学相同点：都可以用底面积乘高这个公式来数学知识间的联生了解，容积与体积计解决。不同点：容积计算用从里面测量的数系，发展数学思维。

算的相同点和不同点。

据，体积计算用从外面测量的数据。容积和

体积的计量单位也不同。

沟通知识间的联师：一个杯子能装多少水，我们可以用4．教师说明，杯子系，也为下面的计容积单位“升和毫升“来表示，还可以用质能装多少水，可以用容算做铺垫。

量单位“千克和克”来表示。

积单位，也可以用质量单位，并介绍1毫升水

师：你们知道1毫升水重多少吗？

重1克。然后，让学生

给学生回答的机会。

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推算出1升水重1千

师：1毫升水重1克。请同学们推算一下，克。

1升水重多少？

板书：1毫升重1克。

给学生思考时间，再解答。

学生说，教师板书：

1毫升=1克

1升=1千克

充分利用教材资师：我们知道了，如果把6个这样的保温5．提出问题（3），源进行拓展练习。

杯倒满，大约需要多少千克水？请同学们自让学生独立解答。然后己算一算。

全班交流。

学生独立解答，然后全班交流。

师：谁愿意把你计算的过程和结果给我们

介绍介绍？

375×6=2250（毫升）

2250毫升≈2.25升

2．25升水重2.25千克

三、实际测量

师：今天，我们学习了容积的计算，下面给每个学生自主请同学们拿出自己带的水杯，量出它的内直1．让学生测量并计测量计算的机会，径和高，算出这个水杯大约可以装多少水？

算自己带的水杯能装提高学生的实践能多少水。交流时重点说生拿出自己带的水杯独立完成，然后集体力，获得成功的体一说测量的方法。

交流测量的方法和计算的结果。学生可能有验。

不同的测量方法。如：

（1）用直尺直接测杯子内直径和高。

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（2）用直尺测量出杯子的高，外直径和杯

子的厚度。

师：通过计算水杯的容积，我们知道了水杯能装多少水。如果不测量，不求容积，怎

样用天平称出这个杯能装多少克水呢？

从解决问题的需先用天平称出空杯子的重量，再称出盛满2．提出兔博士的问要引出方法讨论，水后杯子的重量，用盛满水后的重量减去空题，鼓励学生大胆发表既加强了知识间的杯子的重量就是水的重量。

意见。

联系，又提升了学生的实践经验。

学生说的不完整，教师补充。

师：一个水杯装满水，能盛多少水的问题，

同学们解决了。如果一个水杯不装满，你们

能计算出杯子中有多少水吗？请同学们看练问题讨论既使学一练第1题，自己读题。

三、课堂练习

生明白现在杯中的师：求这个玻璃杯中有多少升水是求这个1．练一练第1题，水不是水杯的容玻璃杯的容积吗？

读题后让学生讨论：求积。又使学生进一水杯中有多少水是求步明确水杯容积的不是，因为杯中水面的高度是15厘米，水杯的容积吗？再自计算方法。

而整个水杯的高度是25厘米。

己计算。

师：那这个杯中的水有多少升呢，请同学

们自己计算。

生独立完成，再集体交流。

师：谁来说说你是怎样计算的？4.71升

师:下面我们来看练一练的第2题,请同学

们先自己读题。

学生读完后,教师提问。

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理解题意,弄清师：谁知道每升柴油0.85千克是什么意

解题思路,为学生思？

自主解决提供帮2.练一练第2题，先就是说每升柴油不到1千克，才0.85千克，助. 读题，理解每升柴油重柴油比水轻。

0.85千克的意思,然后

师：谁能说一说求这个油桶能装柴油多少让学生说一说解决问

千克，怎样计算？

题的思路,再独立解决

师：下面请同学们自己算一算。

问题。

生独立计算，然后集体交流。

答案：≈64.06(千克)

师：请同学们先读读第3题，想一想这道3．练一练第3题，生读题，再说一说与第在问题比较中，题与第2题有什么不同？

2题有什么不同，然后理解题意，提高解师：下面请同学们自己算一算。

学生独立完成。

决问题的能力。

学生独立完成，教师巡视。

答案：≈209 (千克) 四、课堂小结

今天我们都有什么收获？

五、板书设计

圆柱容积

容积：容器或其他能容纳物质的物体的内部体积叫做物体的容积。

1立方厘米=1毫升=1克

1立方分米=1升=1千克

容积=底面积X高

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六、布置作业

随堂课时练

七、教学反思

这节课，与学生现实生活比较贴近。结合具体事例，介绍了柴汽油、牛奶的比重，并解决有关时间问题。学生容易接受，也能提起对学生的兴趣。

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