一个数比一个数多（少）百分之几的问题解决教学设计一等奖

西南师大版六年级下第一单元百分数

(2014年12月第1版)

《解决问题》教学设计

执教:郑中华合川区太和镇中心完全小学

第1课时问题解决(一)

【教学内容】

教科书第9页例1,第10~11页练习三第1~6题。

【教学目标】

1.结合具体情境,让学生掌握“求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几” 的问题的解答方法,会正确应用这一模型解决实际问题。

2.让学生结合具体情境经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程,感悟问题解决方法的多样化,培养学生的迁移类推能力和问题解决的能力,感受数学模型思想和数形结合思想。

3.让学生感受百分数与实际生活的联系,进一步增强学生的数学应用意识。

【教学重、难点】

教学重点:经历问题解决的过程,理解和掌握“求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几”的问题的解答方法。

教学难点:理解“求一个数比另一个数增加(或减少) 百分之几”的意义。

【教学准备】

教师准备:多媒体课件、投影仪。

学生准备:计算器、练习本。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

电子白板展示

(1)指出下列各题中哪些数量是单位“1”。

①学生先独立完成,再与同桌交流,教师巡视指导。

②全班集体交流。

(2)小康村今年有彩色电视机360台,去年只有300台。今年彩色电视机的台数是去年彩色电视机台数的百分之几?

①学生独立完成。

②集体交流。集体交流时,引导学生说出单位“1”。

教师:同学们,在我们生活中有关百分数的问题比比皆是。今天,我们一起来运用百分数的知识,去解决生活中的问题。

板书课题:问题解决(一)。

二、自主探索,构建新知

1.教学例1

(1)收集信息,提出问题。

课件出示例1。

教师:从这幅图中,你获得了哪些数学信息?

引导学生说出例1中的相关信息。

教师:根据这些信息,你能提出什么问题呢?

引导学生提出问题:

问题①:今年比去年增加了百分之几?

问题②:去年比今年减少了百分之几?

教师指出:同学们,你们提出了这么多问题,真能干! 我们先来解决“今年比去年增加了百分之几”这个问题。

课件出示:今年比去年增加了百分之几?

(2)引导思考,解决问题。

①课件同时出示例1与课前复习题第(2)题。

教师:例1与课前复习题第(2)题比较,它们有什么相同的地方? 有什么不同的地方? 引导学生找出相同点和不同点。

②用线段图表示数量关系。

教师:请同学们根据收集到的信息和需要解决的问题,画出线段图。比一比谁画得好,谁画得快!

先让学生独立画线段图,再与同桌交流,最后集体交流。

③教师:求“今年比去年增加了百分之几”是什么意思呢? 引导学生说出:求今年比去年增加了百分之几,就是求今年比去年增加的台数是去年的百分之几。

教师追问:在这里,我们把谁看作单位“1”?

引导学生说出:把去年彩色电视机的台数看作单位“1”。

④教师:求“今年比去年增加了百分之几”,用什么方法计算? 又怎么列式呢?

学生先独立解决问题,再与同桌交流,教师巡视发现不同的解法。对学习有困难的学生,教师适时指导。全班集体汇报、交流。集体交流时,让学生说一说先算的什么,再算的什么。教师根据学生回答,适时、适当地板书。

学生可能会出现以下情况:

第1种: (360-300)÷300

=60÷300

=20%

第2种:360÷300=120%

120%-100%=20%

综合算式: 360÷300-100%

=120%-100%

=20%

(3)比较分析,优化算法。

教师:谁来说一说第1,2种方法的解题思路。

学生指出第1,2种方法的解题思路。

教师:在这两种解题方法中,你喜欢哪种呢? 为什么?

先让学生在小组内交流,再集体交流。集体交流时,教师指出两种方法都可以,然后重点引导学生探究第1种方法。

2.变式迁移,巩固提高。

课件出示:去年比今年减少了百分之几? (百分号前保留一位小数)

教师:同学们,我们提出的第1个问题已经解决了,你们真行! 那么,第2个问题“去年比今年减少了百分之几”,你们能解答吗?

学生先独立解决问题,再与同桌交流,教师巡视发现不同的解法。对学习有困难的学生,教师适时指导。

全班集体汇报、交流。集体交流时,让学生说一说:求“去年比今年减少了百分之几”是什么意思? 把什么看作单位“1”? 先算的什么,再算的什么? 教师根据学生回答,适时、适当地板书。

学生可能会出现以下情况:

第1种: (360-300)÷360

=60÷360

≈16.7%

第2种:300÷360≈83.3%

100%-83.3%=16.7%

综合算式: 100%-300÷360

≈100%-83.3%

=16.7%

3.归纳整理,小结提升

(1)提出问题。

课件出示问题:如何计算一个数比另一个数多(或少)百分之几? 教师:我们刚才经历了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程,知道了如何解决“一个数比另一个数多(或少) 百分之几”的问题。那么,请同学们交流:如何计算一个数比另一个数多(或少)百分之几?

(2)合作交流。

先让学生独立思考“如何计算一个数比另一个数多(或少) 百分之几”,再与同桌之间交流方法,最后全班集体交流。

(3)归纳小结。

在全班集体交流后,引导学生小结出:

①计算一个数比另一个数多(或少)百分之几的关键:

一是要分清谁和谁比,把谁看作单位“1”;二是要找出相差的部分。

②计算一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:

求甲数比乙数多百分之几的解题方法:(甲数-乙数) ÷乙数或甲数÷乙数-100%。

求甲数比乙数少百分之几的解题方法:(乙数-甲数) ÷乙数或100%-甲数÷乙数。

三、练习应用,巩固深化

1.甲数是100,乙数是80,甲数比乙数多百分之几?乙数比甲数少百分之几?

(1)画线段图分析题意。

(2)学生独立完成,教师巡视指导。

(3)全班集体交流。集体交流时,让学生说一说:谁和谁比? 把什么看作单位“1”? 先算的什么,再算的什么?

2.东北虎的体重是630千克,猴子的体重是42千克,企鹅的体重是70千克,猴子的体重比东北虎少百分之几,企鹅的体重比猴子多百分之几?

(1)学生独立完成,教师巡视指导。

(2)全班集体交流。集体交流时,让学生说一说:谁和谁比? 把什么看作单位“1”?

3.判断。100克水中加10克盐,盐占盐水的10%。( ) 请说明理由。

(1)学生独立完成,教师巡视指导。

(2)全班集体交流。集体交流时,让学生说说解题思路。

4.巧克力糖每千克售价30元,奶糖每千克售价15元,奶糖的售价比巧克力糖低百分之几?

(1)学生先列出算式,再计算。

(2)全班集体交流。集体交流时,让学生说说解题思路。

四、反思评价,总结提升

教师:通过这节课的学习,你有什么收获? 计算一个数比另一个数多(或少)百分之几的关键是什么?

板书设计:

计算一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法: 求甲数比乙数多百分之几的解题方法:

(甲数-乙数) ÷乙数

或甲数÷乙数-100%。

求甲数比乙数少百分之几的解题方法:

(乙数-甲数) ÷乙数

或100%-甲数÷乙数。