1.3.1 且（and）优质课一等奖

选修1-1 1.3.1 且（and）

教学设计

课 题

授课时间

1.3.1且（and）

1课时

作者

总课时数

杨勇

1课时

教学目标

1.知识与技能：

（１）

掌握逻辑联结词“且”的含义

（２）

正确应用逻辑联结词“且”解决问题

（３）

掌握真值表并会应用真值表解决问题

2．过程与方法：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养．

3.情感态度价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

难点：1、正确理解命题“P∧q”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题“P∧q”.

教学重、难点

教学方法

课 型

学导型教学

新授课

教学用具

教学思路及教学流程

多媒体

备 注

教学过程

1、引入

在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。

为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

2、思考、分析

问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。

学生很容易看到，命题③是由命题①②使用联结词“且”联结得到的新命题。

问题2：以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”联结的命题呢？你能否举一些例子？

例如：命题p：菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。

3、归纳定义

一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q 读作“p且q”。

命题“p∧q”即命题“p且q”，与命题“p且q”中的“且”字与下面两个命题中的“且”

字的含义相同吗？

若 x∈A且x∈B，则x∈A∩B。

定义中的“且”字与两个命题中的“且”

字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”，“以及”，“既…又…”等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足。

说明：符号“∧”与“∩”开口都是向下。

注意：“p且q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.

4、命题“p∧q”的真假的规定

你能确定命题“p∧q”的真假吗？命题“p∧q”的真假和命题p，q的真假

之间有什么联系？

引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题p∧q的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。

例如：在上面的例子中的命题中，①②都是真命题，所以命题③是真命题。

（即一假则假） 一般地，我们规定：

当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题。

5、例题

例1：将下列命题分别用“且”联结成新命题“p∧q”

的形式，并判断它们的真假。

（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。

（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；

（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. 例2：选择适当的逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假。

（1）1既是奇数，又是素数；（2）2是素数且3是素数；

例3、判断下列命题的真假；（1）6是自然数且是偶数

（2）是A的子集且是A的真子集；

6．巩固练习 ：Ｐ2０ 练习第1 ， 2题

７.教学反思：

（１）

掌握逻辑联结词“或、且”的含义

（２）

正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题

（３）

掌握真值表并会应用真值表解决问题

课后作业

板书设计

教学反思

P20：习题１.３Ａ组第1、2题