1.1.1 命题优秀导入

1.1.1 命题

(一)教学目标

1、知识与技能:理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p，则q”的形式;

2、过程与方法:多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;

3、情感、态度与价值观:通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

(二)教学重点与难点

重点:命题的概念、命题的构成

难点:分清命题的条件、结论和判断命题的真假教具准备:与教材内容相关的资料。

教学设想:通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

(三)教学过程学生探究过程: . 1.复习回顾

初中已学过命题的知识，请同学们回顾:什么叫做命题? 2.思考、分析

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断他们的真假吗? (1)若直线a//b,则直线a与直线b没有公共点. (2) 2+4=7. (3)垂直于同一条直线的两个平面平行. (4)若x2=1,则x=1. ( 5)两个全等三角形的面积相

( 6) 3能被2整除.3.讨论、判断

学生通过讨论，总结:所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中(1) (3) (5)的判断为真，(2) (4) (6)的判断为假。

教师的引导分析:所谓判断，就是肯定一一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。4.抽象、归纳

定义: -般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.命题的定义的要点:能判断真假的陈述句.

在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子.教师再

与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解. 5.练习、深化

判断下列语句是否为命题? (1 )空集是任何集合的子集.

(2)若整数a是素数，则是a奇数. (3)指数函数是增函数吗?

( 4 )若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行. ( 5)√(-2)2=-2.

(6) x>1 5. 6.命题的构成一一条件和结论

定义:从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若p,则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件, q叫做命题结论

7.练习、深化

指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假.(1 )若整数a能被2整除，则a是

偶数. ( 2 )若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分

( 3)若a>0, b>0,则a+b>0. (4)若a>0, b>0,则a+b<0. ( 5)垂直于同一条直线的两个平面平行.

此题中的(1)(2)(3)(4),较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题(3)与(4)的目的在于:通过这两个例子的比较,学更深刻地理解命题的定义一能判断真假的陈述句,不管判断的结果是对的还是错的。

此例中的命题( 5),不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析:已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”解略。

真命题:如果由命题的条件P通过推理--定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做真命题.

假命题:如果由命题的条件P通过推理不--定可以得出命题的结论q,那么这样的命题叫做假命颗. (1)注意命题与假命题的区别.如: “作直线AB”。这本身不是命题.也更不是假命题. (2)命题是-一个判断，判断的结果就有对错之分.因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

9.怎样判断一个数学命题的真假?

(1)数学中判定-个命题是真命题，要经过证明.

(2)要判断一个命题是假命题，只需举-一个反例即可. 10.练习、深化

例3:把下列命题写成“若P,则q”的形式，并判断是真命题还是假命题

(1 )面积相等的两个三角形全等。

( 2)

负数的立方是负数。

( 3 )对顶角相

11巩固练习P4

2，3，4 12教学反思

通过本节课的学习，你有哪些收获？

13 作业布置