1.1.3 四种命题间的相互关系教案板书设计

高效课堂教学设计案

高二年级

数学

学科

课题

§1.1.3四种命题的相互关系

第2课时

授课类型

新授课

预讲授时间

2018 年9 月5 日

教

让学生掌握四种命题的真假性之间的关系。学会用反证法证明命题

学

提高学生分析问题解决问题的能力，让学生初步学会运用逻辑知识整理客观素目

材，合理进行思维的方法，初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识。

标

教学重点

四种命题间的真假关系.

用反证法证明命题

教学难点

§1.1.3四种命题的相互关系

板

书

设

计

例1

例2

练习

1.四种命题的真假关系

2.反证法

3.反证法步骤

教学反思

高效课堂教学设计案

教学环节及时间分配

教

师

活

动

（教学内容的呈现及教学方法）

学

生

活

动

（学习活动的设计）

设

计

意

图

问

题

引

领

5分

合作

探究

3分

自主

构建

5分

点拨

提升

7分

合作

探究

3分

检验学生对基1、什么是命题、真命题、假命题？

本不等式基础2、交换原命题的条件和结论，所得的命题是知识的掌握能________

力.有利于对新

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是

课的引入

________

交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所

规范书写，强调得的命题是__________

细节，使学生明3、四种命题形式:

确解题步骤

原命题:

逆命题:

否命题:

逆否命题:

。

4、四种命题之间的相互关系：

使学生主动参

与知识的获得

1.写出下列四个命题的逆命题、否命题、逆否命题，过程，从而对知判断真假并填真值表

识产生更加深(1)到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分教师引导，共同探究，学生刻的印象

线上. 试述，教师板教师及时发现(2)两个三角形全等,则它们的面积相等. 问题解决问题(3)相等的角是对顶角典型例题

书

学生纠错，有利(4)质数都是奇数.。

学生独立完成于加深印象

并展示，教师

补充

原命题的真假与其它三种命题的真假有什么关

通过思考形成系？

结论，有利于学

生掌握与记忆

例

1 证明：若x2＋y2＝0，则x=y=0。

让学生明确本教师启发讲解

节重点内容，进

行有效学习

反证法原理：要证明某一结论A是正确的，但

不直接证明，而是先去证明A的反面（非A）

教师引导，同是错误的，从而断定A是正确的。

桌两人为小组即反证法就是通过否定命题的结论而导出矛盾

讨论，并展示，来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一提高学生的分教师板演

种数学证明方法。

析能力与探索反证法步骤：

能力，从中体会

1.假设命题的结论不成立，即假设结论的反面获得成功的喜成立。

悦感

提出问题，学生主动思考并回答

点拨

提升

7分

课

堂

小

结

2分

布

置

作

业

2.从这个假设出发，通过推理论证，得出矛

盾。

3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结

论正确。

例

2 用反证法证明：

学生独立解答

如果a>b>0，那么

a



.

b并讲解，其他

学生可做补充

检验学生所学

知识的运用能练

习

用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦

力，锻炼学生的不能互相平分。已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD思维严密性以交

于P，且AB、CD不是直径.求证：弦AB、CD

及语言表达能不被P平分.

力

练习：若a2能被2整除，a是整数。求证：a也能培养学生独立

被2整除。

思考，解决问题

的能力，并提高学生思考、总

思维的灵活性

结，并发表自

己的意见，教

师指导，并给

1、知识层面

出完整小结

2、方法层面

培养学生归纳3、思想层面

能力,给予自我

展示的机会,提

高学生的自信

心

1、习题1.1

4

2、红对勾第2课时