3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教案设计｜教案在线预览

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第5课《空间向量运算的坐标表示》学习导纲一、认知探究：1.设aa1,a2,a3,bb1,b2,b3，则（1）ab ；（2）ab ；（3）a

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所属课文：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示

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学校：伊川县实验高中

3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教案设计

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2019-05-26 09:47:00

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关键词：3.1.4 空间向量的正…教案设计

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第5课《空间向量运算的坐标表示》学习导纲

一、认知探究：

1.设aa1,a2,a3,bb1,b2,b3，则

（1）ab ；（2）ab ；

（3）a R；（4）ab ；

（5）a//b ；（6）ab . 2.几个重要公式：

（1）若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则AB .即一个向量在空间直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的的坐标减去的坐标. （2）模长公式：若a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3).则|a|aa ，

|b|bb . （3）夹角公式：cosa,b = （a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3).）

（4）两点间的距离公式：若A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2).则|AB|二、合作探究：

例1：设

a1,5,1,b2,3,5. （1）若kab//a3b，求k；（2）若kaba3b，求k.

例2：在正方体ABCDA1B1C1D1中，E,F分别

是BB1,CD的中点，求证：D1F平面ADE.

AB . 2D1

例3：在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E1,F1分别是A1B1,C1D1的一个四等分点. （1）求BE1与DF1所成角的余弦值；

（2）求DE1的长.

三、反馈练习：

教材98页习题3.1第6，7，8，9，10题.

2 D1

AE1

关于本教案的常见问题

Q：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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