1.1.1 命题优秀公开课教案

1.1.1 命题

一、教学目标：

l.知识与技能

（1）了解命题的概念；

（2）命题的分类；

（3）命题的构成形式。

2. 过程与方法

经历从具体数学实例中抽象出命题概念的过程,感受命题在数学学习中的重要性和广泛性.

3. 情感.态度与价值观

通过命题的学习过程,使学生了解命题的基本知识,认识命题的相互关系,提高思维的严谨性. 二、教学重点.难点

重点：命题的分类. 难点：命题的构成形式. 三、学情分析

在这节课的教学过程中，要注意控制教学要求，即只研究比较简单的命题，而且命题的条件和结论比较明显；不研究含有逻辑联结词“或”、“且”、“非”的命题的逆命题、否命题和逆否命题．这节中“若p则q”形式的命题中的“p”，“q”可以都是命题，也可以不都是命题，不能等同于前面的复合命题．

四、教学过程

1.情景导入

由生活中的问题引出数学里命题。

【设计意图：从生活中和数学里已有的知识概括性的导入新课，学生体会到数学与生活的联系，激发

学习兴趣】

2.探索新知

（一）、命题的含义

1、阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

（2）312；

（3）312吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

1

（6）他是个高个子. 2、问题思考

（1）6个实例能判断它们的真假吗？. （2）那他们是命题吗？. 3、归纳新知

命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是

看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.

【设计意图：让学生自己理解命题的含义】

（二）命题的分类

1.判断下列命题的真假性。

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（5）2x15；

（7）312。

【设计意图：通过简单的例子让学生了解如何判断命题的真假】

（三）命题构成形式

1.将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.

（4）对数函数是增函数吗？

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；[来源:Zxxk.Com]

五、当堂检测

1.下列句子或式子是命题的有（

2）个．

①语文和数学；②x3x40；③3x20；④垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？⑤一个数不是合数就是质数；⑥把门关上．

Ａ．1个

Ｂ．3个

Ｃ．5个

Ｄ．2个

2.下列语句中，是命题的有_______________. （1）是无理数

（2）7能被2整除

（3）现在开班干部会吗？

（4）x40

33.有下列命题：（1）面积相等的三角形是全等三角形（2）若x,y则xy0

（3）若ab，R且xy0，则acbc（4）菱形对角线相等，其中真命题有______________个。

4.将下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题。

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（1）若xyz0时，x、y、z至少有一个为0；

（2）当k1时，则方程kx2x10无实根；4（3）奇函数的图象关于坐标原点对称；

（4）能被5整除的整数一定能被10整除。

【设计意图：通过三种层次的反馈例练，由浅入深，逐渐达到运用新知的目的，同时反馈学生学习理解的程度，进行学习监控和补救.】

六、课堂小结

1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

七、课时练与测

八、教学反思

在初中，学生接触的简单的逻辑推理及命题间关系（原命题和逆命题）主要来源于几何知识，有很强的几何直观性，便于掌握．高中学生要面对大量代数命题，因此，很有必要学习命题的有关内容，以适应高中数学学习的需要，这节课的主要教学目的就在于此．

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