3.3.1 两条直线的交点坐标ppt课件教学实录｜教案在线预览

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第三章直线与方程第3.3.1节两直线的交点坐标学习目标：1.会求两直线交点坐标，并能判断两直线位置关系.2.2.掌握数形结合的学习法.学生自主探究1．已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,如何判断这两条直线的关系？. 2．由直线方程的概念，我们知道直线上的一点

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所属课文：3.3.1 两条直线的交点坐标

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学校：太原市第六十中学校

3.3.1 两条直线的交点坐标ppt课件教学实录

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第三章直线与方程

第3.3.1节

两直线的交点坐标

学习目标：

1.会求两直线交点坐标，并能判断两直线位置关系.

2.2.掌握数形结合的学习法.学生自主探究

1．已知两直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,如何判断这两条直线的关系？

2．由直线方程的概念，我们知道直线上的一点与二元一次方程的解的关系，那如果两直线相交于一点，这一点与这两条直线的方程有何关系？你能求出它们的交点坐标吗？说说你的看法，（可先填下表，得到启示）

几何元素及关系

点A 直线l 点A在直线上

直线l1与l2的交点A 代数表示

A(a，b) l：Ax+By+C=0

3．两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？

4．当λ变化时，方程3x+4y-2+λ(2x+y+2)=0表示什么图形，图形有什么特点？求出这些图形的交点坐标.

例题分析：

例1

求下列两直线交点坐标L1：3x + 4y

–2 =0

L2：2x + y +2 =0

例2

判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。（1）L1：x–y=0，L2：3x+3y–10=0（2）L1：3x–y=0，L2：6x–2y=0（3）L1：3x+4y–5=0，L2：6x+8y–10=0

例3．求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程.l1:x-2y+2=0,l2:2x-y-2=0.

例4

求过点A(1，－4)且与直线2x＋3y＋5=0平行和垂直的直线方程.

达标检测：

1．判定下列各对直线的位置关系，若相交，则求交点. (1)l1:7x+2y-1=0,l2:14x+4y-2=0. (2)l1:(3-2)x+y=7,l2:x+(3+2)y-6=0. (3)l1:3x+5y-1=0,l2:4x+3y=5.

2．求经过两条直线l1:x+y-4=0和l2:x-y+2=0的交点，且与直线2x-y-1=0垂直的直线方程

能力提升：已知a为实数，两直线l1:ax+y+1=0,l2:x+y-a=0相交于一点，求证:交点不可能在第一象限及x轴上.

关于本教案的常见问题

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