3.2.2 直线的两点式方程名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

资料摘要

3.2.2直线的两点式方程1教学目标掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围; 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 2学情分析通过前面的学习，学生已掌握了直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和斜截式方程等知识，根据两点确定一条直线，那么已知直线上两点的坐标，如何来表示直线的方程？学生通过两点确定

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所属课文：3.2.2 直线的两点式方程

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学校：泸溪县白沙小学

3.2.2 直线的两点式方程名师教学视频（文字实录）

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程名师教学视频（文字实录）

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3.2.2

直线的两点式方程

1教学目标

掌握直线方程两点式的形式特点及适用范围; 了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 2学情分析

通过前面的学习，学生已掌握了直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和斜截式方程等知识，根据两点确定一条直线，那么已知直线上两点的坐标，如何来表示直线的方程？学生通过两点确定直线的斜率，再用点斜式方程，很容易得出直线的两点式方程。

3重点难点

教学重点：直线方程的两点式。

教学难点：直线方程的两点式推导过程的理解。

4教学过程

【导入】直线方程的两点式

●教学方法

学导式

●教具准备

幻灯片

●教学过程

Ⅰ.复习回顾

师:上一节课,我们一起学习了直线方程的点斜式,并要求大家熟练掌握,首先我们作一简要的回顾(略), 这一节,我们将利用点斜式来推导直线方程的两点式.

Ⅱ.讲授新课

直线方程的两点式: 探究（一）：直线的两点式方程

思考1:由一个点和斜率可以确定一条直线，还有别的条件可以确定一条直线吗？

思考2:设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2，则直线l斜率是什么？结合点斜式直线l的方程如何？

知识探究（二）：直线的截距式方程

思考1:若直线l经过点A(a，0)，B(0，b)，其中a≠0，b≠0，则直线l的方程如何？

思考2:方程

xy1ab

叫做直线的截距式方程，过原点的直线方程能用截距式表示吗？

思考3:若直线l在两坐标轴上的截距相等，且都等于m，则直线l的方程如何？

说明:①这个方程由直线上两点确定; ②当直线没有斜率( )或斜率为

时,不能用两点式求出它的方程. 直线方程的截距式: ,其中a,b分别为直线在x轴和y轴上截距. 说明:①这一直线方程由直线在x轴和y轴上的截距确定,所以叫做直线方程的截距式; ②截距式的推导由例2给出. 例题讲解: 例2.已知直线l与x轴的交点为（a，0），与y轴的交点为（0，b），其中a≠0,b≠0,求直线l的方程.

解:因为直线l经过A(a,0)和B(0,b)两点,将这两点的坐标代入两点式,得: 说明:此题应用两点式推导出了直线方程的截距式. 理论迁移

例3.三角形的顶点是A(-5,0)、B（3，-3）、C（0，2）,求这个三角形三边所在直线的方程. 解:直线AB过A(-5,0)、B（3，-3）两点，由两点式得

整理得：

，即直线AB的方程. 直线BC过C(0,2),斜率是

, 由点斜式得: 整理得: ,即直线BC的方程. 直线AC过A(-5,0),C(0,2)两点,由两点式得: 整理得：

，即直线AC的方程. 说明:例3中用到了直线方程的点斜式与两点式,说明了求解直线方程的灵活性,应让学生引起注意. Ⅲ.课堂练习

●课堂小结

师:通过本节学习,要求大家掌握直线方程的两点式,并能运用直线方程的多种形式灵活求解直线方程. ●课后作业

P97练习：1，2.（做书上）

P100习题3.2A组:3,4,8,9,11. ●板书设计

直线的两点式方程

1.两点式：

3.例2……

4.例3

练习1

……

2.截距式:

……

练习2

……

●教学后记：通过教学，学生基本能掌握直线的两点式方程。

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 直线的两点式方程名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 直线的两点式方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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