1.2.1 中心投影与平行投影板书设计

《中心投影和平行投影》教学设计

一、教材分析

课题：中心投影和平行投影

课型：新授课

教材地位分析：

1.本节课是苏教版《普通高中课程标准实验教科书（必修）数学2》的第1章“立体几何初步”中的第3课时的内容；

2.本节内容是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，故学生学习本节课的内容有一定的知识基础；

3.通过本节课的学习可以使学生进一步增强空间想象能力，更加全面地认识空间几何体，实现课程的设计意图，同时也为以后对空间复杂几何体的认识打下更加坚实的基础。

教学目标

1、知识目标

（1）了解中心投影和平行投影、视图的概念；

（2）能正确绘制简单空间几何体的三视图；

（3）能根据所给的三视图判断了解空间几何体的基本特征。

2、能力目标

（1）培养学生的空间想象能力，提高对信息的处理能力；

（2）培养学生自主学习能力、协作学习能力和自我评价能力；

3、发展目标

（1）激发学生学习积极性；

（2）培养思维的变通性和严密性，培养学生的探索精神。

教学重点、难点

1、重点：利用正投影绘制简单空间几何体的三视图；

2、难点：

(1)．正确绘制简单组合体的三视图；

(2)．根据三视图了解空间几何体的基本特征。

教学模式：自主探究教学模式：创设情境——提出问题——分析、探索——归纳、应用——课堂小结。

教学媒体：1、多媒体、投影仪2、实物模具、积木

二、教学过程：

（一）创设情境，引入新课

1、播放一段手影图，学生举类似生活中的实例。

设计思想：运用多媒体技术为学生播放一段生动、活泼的手影图(或皮影戏)，创设了一种轻松的学习情景。在让学生列举身边的实例，为学生展示投影在生活、艺术中应用，创设了一种真实情境，有效地降低学生对本节内容的生疏感。同时利用生动、直观的情境可以有效地激发联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，唤醒长期记忆中有关的知识、经验或表象，使学习者能利用自己原有的认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。

2、提出生活中的实际问题，如做产品广告、机械制造引起思考。投影出两种投影原理图，引出课题。

设计思想：根据特例分析不同的投影原理和结果，更便于学生的辨析和归类。

（二）给出概念

1．投影、中心投影、平行投影、正投影、斜投影的概念；

2．给出四棱柱的三种正投影，让学生判断原几何体的形状，进而给出视图的概念和三视图的概念。

设计思想：由学生熟悉的简单几何体的三种视图，引导回忆相关的概念，和画图要求，有利于快速进入主题。

3．提问几种常见几何体的三视图(如：球、正方体、圆锥等) 4．提问画三视图的要求。

（三）画三视图

1．投影出四棱柱三视图，说明画三视图的基本要求；

设计思想：以具体的熟悉的四棱柱的三视图为例，师生互动，

说明画三视图的要求：“长对正、宽相等、高平齐”及画图的

先后顺序和注意事项，更有利于学生的理解和掌握。

2．让学生板演课本P12例1中的（1）、（2）

两个几何体的三视图，讲评，进一步说明

画三视图的基本要求和要点；

设计思想：根据就近发展区原理，让学生在已有的知识和理解上，完成较复杂的几何体的三视图，有以下两点意义：（1）激发求知欲、增强创新精神；(2)有利于发现问题，强化画图的注意事项如：先后、大小、虚实等。

3．给出课本P12例1中的（3），分析构成它的相应简单几何体，学生想象并画出其三视图的草图，结合实物模型，投影分析其优缺点，补充完善，多媒体投影出其正确画法。

4．给出课本P12例2，类似上面步骤3，完成例2。

设计思想：以两个更加复杂的组合体为例题的目的，（1）让学生掌握画组合体三视图的步骤，先分解为几个简单几何体，想象各个的三视图，再画组合后的三视图；（2）掌握画图中的边界线、虚实线的要求。

（四）根据三视图了解空间图形的特征

以课本P14练习3，讨论结合动手实验完成。

某建筑由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，试问：

（1）该楼有几层？

（2）最高一层的房间在什么位置？

（3）该建筑至少有多少个房间？

设计思想：（1）进一步提升学生对视图的理解，增强其空间想象能力；(2)通过动手实验检验、完善思维的完备性；（3）通过小组交流、探索增强学生的协作意识，激发学习数学的积极性。

（五）总结、交流(用多媒体投影辅助回顾本节内容) 知识上：

1.中心投影和平行投影的定义；

(1)主视图

(2)俯视图

(3)左视图

2.三视图:（实例回顾如右图）

3.如何准确画几何体的三视图：

长对正、宽相等、高平齐. 设计思想：通过交流回顾，使学生形成完整的知识块，再次强化对概念的完整理解。

（六）课后巩固

作业：课本P17:习题1.1 ex3、4、5、7