3.2.2 直线的两点式方程PPT配套优秀教学设计内容

3.2.2 直线的两点式方程

教学目标

1.知识与技能目标 掌握直线的两点式方程，并理解其特点和适用范围；能正确使用两点式方程来求直线的方程

2．过程与方法目标 让学生经历由点斜式方程为基础推导得出两点式方程的过程，培养学生逻辑推理能力，和语言表达能力；在推导两点式的过程中，渗透数形结合的思想。

3．情感、态度与价值观目标 通过让学生体会点斜式与两点式方程的联系，培养学生知识的互相联系性，使学生充分体会数学的知识相关性。

教材分析

两点式方程是在学完点斜式方程之后学习的，以提问两点斜率公式为前提，用两点可以确定一条直线为理论依据引入新课。由一般到特殊去研究，探求数学的严谨，引起学生的注意这也应该是一个理念：有一个点在坐标轴上，两个点都在坐标轴上，一个点是坐标原点的，两点横坐标相同的，两点纵坐标相同的。

学生学习能力分析

高一学生在解题能力特别是抽象思维的能力比较理想，但本节课对学生的分析能力有一定要求，特别是在逻辑推理来解决的能力，学生学起来可能有一定的难度，所以需要老师引导。

教学方法：教师启发讲授 学生探究学习

教学手段：多媒体

教学重点及难点

重点：直线的两点式方程以及运用 难点：直线两点式方程的推导过程

教学设计

(一).复习回顾

1.

直线的点斜式方程：过点

,斜率为k的直线方程为

. 2.

已知直线上两点的斜率公式:

,过

的直线的斜率为

(二)探究新知

探究1.直线的两点式方程

利用点斜式方程求解直线方程：

(1)已知直线过两点P1,2),P2(3,5),求直线方程。

1((2)已知两点

其中(x1x2,y1y2)求直线方程。

设计意图: 遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使学生在已有的知识基础上获得新结论，达到温故知新的目的。

问题1： (1)、(2)中直线的斜率分别是多少？

设计意图:让学生明确研究思路，从直线的斜率入手。

问题2：用点斜式方程

求 、 的直线方程分别是什么？

设计意图:让学生应用老知识解决新问题

根据已知两点的坐标，先判断是否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方程: 3（1）y2(x1)

2y2y1(xx1)

（2）yy1x2x1归纳:经过两点

其中(x1x2,y1y2)的直线方程为yy1xx1(x1x2,y1y2)称为直线的两点式方程,简称两y2y1x2x1点式。

问题2：若点P中有x1x2，或y1y2，此时这两1(x1,x2),P2(x2,y2)点的直线方程是什么？

设计意图：使学生明确两点式的适用范围，会表达当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。

教师引导学生通过画图、观察、分析，共同总结结论：当x1x2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：xx1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：yy1。

2．探究：直线的截距式方程

应用举例1：

课本P96例3已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。

设计意图：使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。

归纳：与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0,b)，其中a0,b0的直线l方程为：

xy1

ab指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。

追问1：直线在x轴上的截距是多少？在y轴上的截距是多少？

设计意图：深入理解和掌握截距式方程的结构特点

。

追问2：截距式方程能否表示过原点的直线和与坐标轴平行的直线？

设计意图：明确截距式方程的使用范围。

应用举例2 ：课本P96例4 已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

设计意图：让学生学会根据题目中所给的条件，选择恰当的直线方程解决问题。

课堂练习

课本P97第1、2、3题。

课堂小结

1.

到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种?它们之间有什么关系?要求一条直线的方程，必须知道多少个条件?

2.

把直线方程的各种形式总结成表格。

课后作业

习题3.2 1.（4）、（5）、（6）

板书设计（略）

教学反思

1.使学生懂得两点式的适用范围(适用与和坐标轴不垂直的直线),以及当已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式；

2．记准两点式的形式．