1.1.1 命题新颖的课程导入教案

天津开发区第一中学高二年级（选修2-1）数学学科目标教学案 勤学深思 德智兼修

教学札记：

教学札记：

第一章常用逻辑用语

§

1.1

命题

【学习目标】了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.

探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.

问题2. 将一个命题改写成“若p，则q”的形式：

1、例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的教学重点：命题的改写. 教学难点：命题概念的理解. 【学习过程】

一、预习导学：

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？什么是命题，命题有真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

（2）312；

（3）312吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子. 1、命 题：

2、真命题：

3、假命题：

二、合作探究： 问题1：判断语句是否为命题

例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）2x15；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨. 2-1-01........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 第

1 页

共

2 页p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.

2、试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.

例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式. （1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等

三、巩固训练

1.教材 P4 2、3 2、补充习题：

1．下列语句中是命题的是(

) A．周期函数的和是周期函数吗？

B．sin 45°＝1 C．x2＋2x－1>0 D．梯形是不是平面图形呢？

2．下列语句中，能作为命题的是(

) A．3比5大

B．太阳和月亮

C．高年级的学生

D．x2＋y2＝0 3．下列命题中，是真命题的是(

) A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集

B．若x2＝1，则x＝1 C．空集是任何集合的真子集

D．x2－5x＝0的根是自然数

4．已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：

①M的元素都不是P的元素；

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

天津开发区第一中学高二年级（选修2-1）数学学科目标教学案 勤学深思 德智兼修

教学札记：

②M中有不属于P的元素；

③M中有P的元素；

④M中元素不都是P的元素．

其中真命题的个数为(

) A．1

B．2

C．3

D．4 5.命题“正弦函数是周期函数”的条件P是__________________，结论Q是__________________ 6．在空间中，下列命题正确的是(

)

A．平行直线的平行投影重合

B．平行于同一直线的两个平面平行

C．垂直于同一平面的两个平面平行

D．垂直于同一平面的两条直线平行

7．下列命题：①若xy＝1，则x，y互为倒数；②四条边相等的四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b.其中真命题的序号是________．

8．命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是__________________________，结论q是________________________________．

9．下列语句是命题的是________．

①求证是无理数；

②x2＋4x＋4≥0；

③你是高一的学生吗？

④一个正数不是素数就是合数；

⑤若x∈R，则x2＋4x＋7>0. 10.下列命题是真命题为____________ （1）2012年奥运会的举办城市是北京

（2）一个等比数列的公比大于1，该数列是递增数列

（3）垂直与同一条直线的两条直线平行

（4）x7,x0

（5）一个平面截一个球，所的截面是一个圆

四、总结收获与体会：

【巩固及发展性作业】

巩固作业：教材第8页

习题1.1--A组题

2-1-01........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 第

2 页

共

2 页教学札记：

发展性作业

10．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．

(1)偶数能被2整除．

(2)当m<14时，关于的方程mx2－x＋1＝0有两个不等的实根．

11．若命题“若x0R，ax20ax010”是假命题，求实数a的取值范围。

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................