1.1.1 命题PPT及课堂实录内容

课题：命题

总第 个教案

课型：

新授课

上课时间： 年 月 日星期____

教

学

目

标

1.知识与技能

(1) 理解命题的概念和命题的构成、命题的分类； (2) 能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假； (3) 能把命题改写成“若p，则q”的形式。

2.过程与方法

通过学生感兴趣的话题引入数理逻辑，介绍数哩逻辑的一些简单知识和作用，从中引起学生的学习兴趣。通过问题的方式让学生理解命题的概念和判断其真假。

3.情感、态度与价值观

(1)

通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，了解数理逻辑、理解命题的概念；

(2) 通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

命题的概念、分类、形式. 教学难点

理解命题的概念，断命题的真假，改写命题的形式

教学方法

通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解命题的概念、分类、形式. 教学过程：

批

注

活动一：创设情景、引入课题

（5分钟）

问题1：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

1、

命题：可以用来判断真假的的语句

问题2：命题可以分为几类？

2、

真命题：可以判断为真的语句；假命题：可以判断为假的语句。

思考：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．（2）2+4=7．

2（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．（４）若x=1,则x=1．

（５）两个全等三角形的面积相等．（６）３能被２整除．

请同学们思考以上各个题目，你能说出命题比较完整的概念吗? 点题：今天我们学习“命题”

活动二：师生交流、进入新知，（20分钟）

讨论、判断

学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

命题

1、命题概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． 命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

2、命题分类：真命题：可以判断为真的语句；假命题：可以判断为假的语句。

例1：判断下列语句是否为命题？

是真命题还是假命题？

（１）空集是任何集合的子集． （２）若整数a是素数，则是a奇数．

（３）指数函数是增函数吗？ （４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

（５）(2)2＝－２． （６）x＞１５．

让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

解：1、是命题的为：（1）（2）（4）（5）；不是命题的为：（3）（6）

2、真命题的为：（1）（5）；假命题的为（2）（4）。

练习：书本P4：1、2 引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

活动三：合作学习、探究新知（18分钟）

过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出

问题3：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

3、命题的构成――条件和结论

定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论．

4、命题的形式：“若p，则q”或者

“如果p，那么q”

例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

解略。

问题4：怎样判断一个数学命题的真假？

5、小结判断一个数学命题的真假

(１)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

(２)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

（１）

面积相等的两个三角形全等。（2）负数的立方是负数。（3）对顶角相等。

解略。

练习：书本P4：3 活动四：归纳整理、提高认识（2分钟）

1．什么叫命题？真命题？假命题？

2．命题是由哪两部分构成的？

3．怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

4．如何判断真假命题？

活动五：作业布置、提高巩固

1．书面作业：书本P8：1 板书设计： 命题

1、命题的概念 例1： 例2： 例3：

2、命题的分类

3、命题的构成

4、命题的形式

教学后记：