1.2.1 中心投影与平行投影教案和课堂实录

1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图

学习重点难点

1．画简单空间几何体的三视图

2．识别三视图所表示的几何体

二．课堂识真

1．导入新课（阅读P11~ P13，，完成以下填空）

（一）投影

（1）我们常用 和 来表示一个空间几何体，从而将它们画在纸上。

（2）投影及其有关概念

光是沿 传播的，由于光的传播，在 物体的后面的屏幕上可以留下这个物体的 ，这种现象叫做投影，我们把 叫做投影线，把留下物体影子

的 叫做投影面。

（3）投影的分类

中心投影：光由 向外散射形成的投影；

平行投影：在一束 照射下形成的投影叫 ，在平行投影中，当投影线正对着投影面时叫做 ，否则叫 。

问题1

你能从入射光线和投影效果两个方面来谈谈中心投影和平行投影的区别吗？小孔成像原理体现了 。

（二）三视图

（1）定义：视图是将物体按 向投影面投射时所得到的投影图，光线自物体的 向 投影所得到的投影图，称为正视图；自 向 投影所得到的投影图，称为侧视图；自 向 投影所得到的投影图，称为俯视图；几何体的 、 、 统称为几何体的三视图。

（2）特点：

正视图反映物体的 和 ；侧视图反映物体的 和 ；俯视图反映物体的 和 。

（3）关系：侧视图和正视图的 一样，俯视图和正视图的 一样，侧视图和俯视图的 一样。

（4）排列顺序：先画出 ，侧视图在正视图的 ，俯视图在正视图的 。

问题2 三视图分别反映了几何体的哪些特征？

[探究1]

空间几何体的三视图

作出下面几何体的三视图

练习1：教材P15 练习1

1

问题3

通过以上例子，谈谈画空间几何体的三视图时应注意什么？为了便于记忆，我们常说“长对正，高平齐，宽相等”，你如何理解？

问题4

你认为一个几何体的三视图与其摆放的位置有关吗？请举例说明。

[探究2]：简单组合体的三视图

问题：下图是个组合体，你能画出它的三视图吗?

小结：画简单组合体的三视图，要先观察它的结构，是由哪几个基本几何体生成的，然后画出对应几何体的三视图，最后组合在一起.注意线的虚实. [探究3]:由三视图还原几何体

问题5 以下是一个几何体的三视图，你能说出与它对应的几何体的名称吗？

练习2：教材P15 练习2

课后作业：P20 1 2 三．课后见功

1．下列命题正确的是（ ）

A.矩形的平行投影一定为矩形

B.梯形的平行投影一定是梯形

C.两条相交直线的投影可能平行

D.一条线段中心的平行投影仍为这条线段投影的中心

2．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 。

3．晚自习后，小明走路回家，在经过一盏路灯时，他发现自己的影子如何变化？

四．拾遗补缺

※

学习小结

1．投影的相关概念

2．画三视图

2

五．拓展空间

1．甲、乙、丙、丁四人分别面对面地坐在一张正方形的桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”

丁说他看到的是“9”，则 A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边

B.丙在甲的对面，丙的左边是甲，右边是乙

C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁

D. 甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边

2．在一个正方形的六个面上分别写着1～6，根据图中所显示的数字，猜想“？”处的数字为 。

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