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选修2-1 含有一个量词的命题的否定黄文宪2015.10.20于南星中学K=5 【学习目标】１. 会正确写出含有一个量词的全称命题的否定形式和含有一个量词的特称命题的否定形式；２. 知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．【学习重点与难点】教学重点：写出含有一个量词的命题的否定。教学
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1.4.3 含有一个量词的命题的否定PPT配套教学设计内容
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正文
选修2-1
含有一个量词的命题的否定
黄文宪
2015.10.20于南星中学K=5
【学习目标】
１. 会正确写出含有一个量词的全称命题的否定形式和含有一个量词的特称命题的否定形式；
２. 知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．
【学习重点与难点】
教学重点：写出含有一个量词的命题的否定。
教学难点：全称命题和特称命题真假的判定。
教学过程：
一、复习回顾
1、命题的否定与否命题的区别？
对一个命题P全盘否定，就得到一个新命题，记作¬P，读作：P的否定。命题P与¬P真假相反。
原命题：若P则Q，则它的否命题是：
若¬P则¬Q。
2、什么叫全称命题？特称命题呢？
含有全称量词的命题，叫做全称命题。全称量词有：所有的，任意的，全部的，每个的…
比如：
含有存在量词的命题，叫做特称命题。存在量词有：存在一个，至少有一个，有些，有一个…
比如：
二、新课学习
㈠、全称命题的否定：
1、问题探究1：写出下列命题的否定：
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3）xR,x22x10. 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化? 探究思路：引导学生从全称命题的字面意思上进行分析，尝试按各自理解写出相应命题的否定，教师引导学生尝试对这些命题结构进行归纳总结。
2、归纳新知：
一般地，对于一个含有一个量词的全称命题的否定有下面的结论：
全称命题p：xp,p(x)，
它的否定p：x0M,p(x0)
全称命题的否定是特称命题。
3、
典型例题
例1
写出下列全称命题的否定：
（1）p：所有能被3整除的数都是奇数；
（2）p：每一个平行四边形的四个顶点共圆；
（3）p：对任意xZ，x2的个位数字不等于3.
例2：写出下列全称命题的否定，并判断真假. (1) p：xR,x2x140
(2) p：任意两个等边三角形都是相似的。
小结：全称命题的否定的真假性的判断
㈡、特称命题的否定：
1、问题探究2：.写出下列命题的否定：
（1）有些实数的绝对值是正数；
（2）某些平行四边形是菱形；
（3）x0R,x0210. 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化?
[来源学科网Z|X|X|K]探究思路：同全称命题的否定。但有全称命题否定的探究在前，可引导学生进行类比，以学生主动探究为主。
2.归纳新知：
一般地，对于一个含有一个量词的特称命题的否定有下面的结论：
特称命题p：x0M,p(x0)，
它的否定p：
¬P(x).
特称命题的否定是全称命题。
3、典型例题：
例3
写出下列特称命题的否定：
(1) p：x0R,x022x020；
(2) p：有的三角形是等边三角形；
(3) p：有一个素数含有三个正因数.
例4
写出下列特称命题的否定，并判断真假. (1) p：xR,x22x20；
(2) p：至少有一个实数x，使x310
小结：特称命题的否定真假性判断三、课堂练习：
P26，试一试：
1.写出下列命题的否定：
（1）nZ,nQ；
（2）任意素数都是奇数；
（3）每个指数函数都是奇数.
2. 写出下列命题的否定：
(1) 有些三角形是直角三角形；
（2）有些梯形是等腰梯形；
（3）存在一个实数，它的绝对值不是正数.
四、归纳小结：
全称命题的否定及其真假判定
特称命题的否定及其真假判定
五、作业：P27
习题1.4
A组3，
B组
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