习题2.1多媒体教学设计及其点评

平面与平面之间的位置关系--练习题

一、选择题

1．直线c与平面c相交，则c与c的公共点的个数为(

) A．无数 B．2 C．1 D．0 目的：考察直线与平面相交点个数的判断。

2．平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面可能有(

)条交线

A．1条或2条

B．2条或3条

C．有且只有2条

D．1条或2条或3条

目的：考察平面与平面相交的交线判断

3．直线a在平面β外，则(

) A．a∥β

B．a与β至少有一个公共点

C．a∩β＝A

D．a与β至多有一个公共点

目的：考察直线在平面外的位置关系

4．长方体的六个面中互相平行的平面有(

) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

目的：判断立体图形中面与面平行的位置关系

5.若直线aα，则下列结论中成立的个数是( ) (1)α内的所有直线与a异面；(2)α内的直线与a都相交；(3)α内存在唯一的直线与a平行； (4)α内不存在与a平行的直线. A.0 B.1 C.2 D.3 目的：直线不在平面上的位置判断

6.平面α与平面β平行，且a⊂α，下列四种说法：

①a与β内的所有直线都平行；②a与β内无数条直线平行；

③a与β内的任意一条直线都不垂直；④a与β无公共点.

其中正确的个数是(

) A.1 B.2 C.3 D.4 目的：考察直线、平面之间的位置判断。

7.下列说法：

①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α；

②若直线a在平面α外，则a∥α；

③若直线a∥b，b⊂α，则直线a平行于平面α内的无数条直线．

其中正确的个数为(

) A．0 B．1 C．2 D．3 目的：考察直线、平面之间的位置判断。

8．下列命题中正确命题的个数为(

) ①如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内的任意一条直线平行；②如果一条直线与一平面相交，那么这条直线与平面内的无数条直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面．

A．0 B．1 C．2 D．3 目的：考察直线、平面之间的位置判断。

二、填空题

9．经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数是________．

10．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有______条．

11．已知下列说法：

①若平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；

②若平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则a与b是异面直线；

③若平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交；

④若平面α∥平面β，a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面；

⑤若平面α∩平面β＝b，a⊂α，则a与β一定相交．

其中正确的序号是________(将你认为正确的序号都填上)．

目的：考察直线、平面之间的位置判断。

三、解答题

12．如图，平面α、β、γ满足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论．

13.求证：如果一条直线经过平面内的一点，又经过平面外的一点，则此直线和平面相交．

14．正方体ABCD—A1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，判断过A、Q、B1三点的截面图形的形状．

目的：通过综合练习，考察直线、平面之间的位置判断，以及逻辑说理能力。