3.2.2 直线的两点式方程公开课教学设计模版

3.2.2 直线的两点式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：[来源:学科网ZXXK]

1、

重点：直线方程两点式。

2、难点：两点式推导过程的理解。

三、教学设想

问 题

设计意图

师生活动

1、利用点斜式解答遵循由浅 教师引导学生：根据已有的知如下问题：

及深，由识，要求直线方程，应知道什么（1）已知直线l经过两特殊到一条件？能不能把问题转化为已点P(1,2),P2(3,5),求直般的认知经解决的问题呢？在此基础上，1线l的方程. 规律。使学生根据已知两点的坐标，先判（2）已知两点学生在已断是否存在斜率，然后求出直线

P(x1,x2),P2(x2,y2)其中有的知识的斜率，从而可求出直线方程：

1(x1x2,y1y2)，求通基础上获过这两点的直线方程。

得新结论，达到3（1）y2(x1)

2（2）yy1y2y1(xx1)

x2x1温故知新教师指出：当y1y2时，方程可的目的。

以写成

yy1xx1(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式. 2若点使学生懂 教师引导学生通过画图、观察中有得两点式和分析，发现当x1x2时，直线P1(x1,x2),P2(x2,y2)或y1y2，此时的适用范与x轴垂直，所以直线方程为：x1x2，当y1y2时，直线与y轴这两点的直线方程是什围和当已xx1；么？

知的两点垂直，直线方程为：yy1。

不满足两点式的条件时它的方程形式。

问 题[来源:学|科|设计意图

师生活动

网Z|X|X|K]

3、例3 教学

使学生学教师引导学生分析题目中所给 已知直线l与x轴的会用两点的条件有什么特点？可以用多交点为A(a,0)，与y轴式求直线少方法来求直线l的方程？那的交点为B(0,b)，其中方程；理种方法更为简捷？然后由求出a0,b0，求直线l的解截距式直线方程：

方程。

源于两点式，是两点式的特截距式方程的概念。

殊情形。

4、例4教学

让学生 教师给出中点坐标公式，学xy1

ab 教师指出：a,b的几何意义和 已知三角形的三个学会根据生根据自己的理解，选择恰当方顶点A（-5，0），B（3，题目中所法求出边BC所在的直线方程和-3），C（0，2），求BC给的条该边上中线所在直线方程。在边所在直线的方程，以件，选择此基础上，学生交流各自的作及该边上中线所在直线恰当的直法，并进行比较。[来源:学。科。的方程。

线方程解网]

决问题。

5、课堂练习

第102页第1、2、3题。

6、小结

增强学生教师提出：（1）到目前为止，我

学生独立完成，教师检查、反馈。

对直线方们所学过的直线方程的表达形种四种形式有多少种？它们之间有什么式互相之关系？

间的联系（2）要求一条直线的方程，必的理解。

须知道多少个条件？

7、布置作业

8、教学反思

巩固深化

学生课后完成

增强学生1.使学生懂得两点式的适用范对直线方围(适用与和坐标轴不垂直的直种四种形线),以及当已知的两点不满足式互相之两点式的条件时它的方程形式；间联系的2．记准两点式的形式．

理解。

9、板书设计：（略）[来

源:学科网]