3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第一课时教学实录｜教案在线预览

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2011-11-2110级数学1×630单申请人：薛胜晶打印人：L 3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、基本初等函数的导数公式1、若fxc,则f'x= 2、若fxxaaQ,则f'x3、若fxsinx,则f'x= 4、若fxcosx,则f'x

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3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则第一课时教学实录

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关键词：3.2.2 基本初等函数…第一课时教学实录

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2011-11-21

10级数学

1×630单

申请人：薛胜晶

打印人：L 3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

一、基本初等函数的导数公式

1、若fxc,则f'x=

2、若fxxaaQ,则f'x

3、若fxsinx,则f'x=

4、若fxcosx,则f'x=

①yx32x3

②y5xlog2x

③ya22axx2

④y2x233x2

5、若fxax，则f'x

6、若fxex,则f'x

7、若fxlogax,则f'x=

8、若fxlnx,则f'x=

例1：假设某国家在20年期间的平均通货膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)有如下函数关系：ptpt015%

其中p0为t0时的物价。假定某种商品的p01，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？

例2：给出下列结论：

①若y1x3，则y'3x2

②若y2x，则y'2xln2

③若fx3x,则f'13

④若ylogln22x,则y'x

其中全部正确结论的序号是

二、导数运算法则

1、fxgx'=

2、fxgx'

3、fx'=

4、cfx'=

gx

例2：根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数：

⑤yxx

⑥yxnex

⑦yxlnx

⑧y1x2x23

⑨y11x+11x

⑩y2xtanx

例3：日常生活中的饮用水通常是经过净化的。随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为cx5284100x80x100。

求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率。

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