3.1.1 变化率问题第一课时教学实录｜教案在线预览

资料摘要

变化率与导数教学目标（学习目标）（1）理解平均变化率的概念. （2）了解瞬时速度、瞬时变化率、的概念. （3）理解导数的概念（4）会求函数在某点的导数或瞬时变化率. 教学重点瞬时速度、瞬时变化率的概念及导数概念的形成和理解教学难点理解掌握物体的瞬时速度的意义和导数的定义. 疑难预设理解掌握物体的瞬时

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所属课文：3.1.1 变化率问题

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学校：重庆市第四十九中学校

3.1.1 变化率问题第一课时教学实录

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关键词：3.1.1 变化率问题第一课时教学实录

正文

变化率与导数

教学目标（学习目标）

（1）理解平均变化率的概念. （2）了解瞬时速度、瞬时变化率、的概念. （3）理解导数的概念

（4）会求函数在某点的导数或瞬时变化率. 教学重点

瞬时速度、瞬时变化率的概念及导数概念的形成和理解

教学难点

理解掌握物体的瞬时速度的意义和导数的定义. 疑难预设

理解掌握物体的瞬时速度的意义和导数的定义

创设情境，引入课题

师介绍：十七世纪，在欧洲资本主义发展初期，由于工场的手工业向机器生产过渡，提高了生产力，促进了科学技术的快速发展，其中突出的成就就是数学研究中取得了丰硕的成果―――微积分的产生

t单位：人们发现在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间（秒）存在函数关系

h(t)=-4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态? 在高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(单位：米)与起跳后的时间t（单位：秒）存在函数关系 h(t)=-4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态? 教学流程

计算运动员在这段时间里的平均速度,并思考下面的问题:

（1）运动员在这段时间里是静止的吗? （2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗? 【板演/PPT】

【生】学生举手回答【师】在高台跳水运动中,平均速度不能准确反映他在这段时间里运动状态. 【活动】师生共同归纳出结论

平均变化率: 上述两个问题中的函数关系用y＝f（x）表示，那么问题中的变化率可用式子

我们把这个式子称为函数y=f(x)从x1到x2的平均变化率. 习惯上用Δx=x2-x1,Δy=f(x2)-f(x1) 这里Δx看作是对于x1的一个“增量”可用x1+Δx代替x2

同样Δy=f(x2)-f(x1)，于是，平均变化率可以表示为：

【几何意义】观察函数f（x）的图象，平均变化率的几何意义是什么？

【提示】：直线AB的斜率

【生】学生结合图象思考问题

【设计意图】问题的目的是：

① 让学生加深对平均变化率的理解；

② 为下节课学习导数的几何意义作辅垫；

③

③培养学生数形结合的能力。

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 变化率问题第一课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 变化率问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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