1.2.1 中心投影与平行投影优质课教案整理

三视图

教学设计

一、1、教学目标

（1）

知识与技能：能画出简单空间图形(长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征. （2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识. （3）情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生大胆创新、勇于探索、相互交流、相互合作的精神. 2、教学的重点、难点

通过学生画出不同几何体和同一几何体在不同角度下的三视图进一步突出教学重点：理解三视图的概念和画法，会画简单组合体的三视图。

如果将画几何体的三视图看做从具体到抽象的过程，那么这一过程的逆向思维就是这一部分的教学难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图. 3、本节课设计思想

如何培养学生的空间想象和几何直观能力，不仅是“立体几何初步”教学中的核心问题,也是贯穿于整个高中数学教学的主线之一.在“数学课程标准”中，“立体几何初步”突出了直观感知，操作确认，度量计算等探索、研究几何的过程,在高一年级学习必修课程阶段以直观感知，操作确认为重点,强调建立和提升学生的空间想象力和几何直观能力.

在教学中充分利用教科书“思考”、“探究”栏目中提出的问题，让学生亲身实践，动手作图来完成.通过大量实物、模型展示，动手制作模型以及计算机模拟等手段可以解决教师“口说无凭”的尴尬境地.三视图是一个从实物模型到平面图形的过程，是一个从具体到抽象再到具体的过程，是提高空间想象力的有效手段. 二、教学过程

（一）投影的概念，以图片引入，激发学生的学习兴趣，讲解投影、中心投影、平行投影的概念。

［设计意图］以图片引入，激发学生的兴趣，为讲解有关概念做铺垫。

（二）三视图的概念及画法：

1.问题:1.一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小

，能不能区分不同的物体？

课件展示三个不同的物体，利用正投影的定义得到的视图。结果视图相同，由此引出三视图。

教师强调：“物体是立体的，我们所观察到的却是平面图形，所以我们是在用平面图形去刻画描述立体图形。我们知道，物体从不同方向看，效果是不同的，所以单一方向看到的平面图形并不能全面地刻画立体图形。”

［设计意图］让学生了解只用一个视图不能确定物体的形状和大小，从而引入三视图。

（三）探究活动，形成概念：

1、课件展示从三个方向观察简单的立体图形，并指出看到的平面图形。

水到渠成地给出了视图、主视图、左视图、俯视图的概念。

2、观察长方体图形的三个视图，

学生探究：观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？

学生可得出：

一个几何体的正视图和侧视图的高度一样，俯视图和正视图的的长度一样，侧视图和俯视图的宽度一样．

总结归纳：画三视图时“长对正、高平齐、宽相等”的规律，并深刻理解。

教师指出三个视图的位置、画法。

（四）例题讲解：

1.画简单几何体的三视图 即：（1）柱、锥、台、球的三视图

学生一般能很顺利的完成

画台体时提醒学生注意：思考：如果将圆台倒过来放置三视图有何变化？ 从而得出：看不见的轮廓线画成虚线 这一画图原则

（2）画六棱锥的三视图

得出画图原则：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出

［设计意图］锻炼学生独立思考的能力，巩固本课的主要内容，之后师生共同交流讨论解出题目

2.画简单组合体的三视图，

应用教材上的简单组合体，通过画图，让学生加深对图形的认识，对画三视图进一步熟悉

3.由三视图来判断组合体，

可以说

，这本是本节课的难点，但有了前面的铺垫，这个难点以不攻自破了。

之后

强化练习，让学生通过三视图，

识别生活中的物体。

提高识图能力，增加学习兴趣。

4.强化总结画图原则。

(1)分析从几何体的正前方、正左方、正上方所看到的正投影图; (2)按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图; (3)作图时能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示.

三、课堂练习

书：15页

练习：1、2、3、4 四、反思与小结

1、谈一谈对三视图的新认识. 2、想一想自己还有哪些方面掌握的不够熟练？课下还需在哪些方面努力？

五、作业

习题 1.2 A组 1、2、3 B组 1

六、板书设计

§1.2空间几何体的三视图

1.投影的概念

（1）中心投影

（2）平行投影

2.三视图

（1）概念

（2）长方体的三视图

（3）总结规律

3.练习

4.作业

5.反思与小结

七、总体设计与反思

本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，

动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

由三视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。通过引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，运用归纳、总结、类比的方法，有效地突破这一难点。