求一个数的几分之几是多少及连乘应用题优秀教学实录

教学设计

一、回顾旧知,导入新课

师:我们在信息窗1和信息窗2已经初步解决了分数乘整数和分数乘分数的问题,还会做吗?

出示练习:20的4/15 是多少?6的7/9 是多少?

师:请同学说一说这两个题为什么用乘法计算?

同学们,我们知道,已知求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。这是乘法意义的扩展出现的新问题,运用这一知识还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究。

二、合作探究,获取新知

(一)创设情境,提出问题

师:在学校举行的泥塑大赛中,同学们制作出许多精美的作品,请看大屏幕。出示情境图和信息。

师:从图中你获取了哪些信息?(学生回答。)

师:根据上面的信息你能提出什么数学问题?

学生提出问题,教师板书:一班男生做了多少件?二班女生做了多少件?

师:同学们提的问题比较准确,下面我们分别来解决这些问题。

(二)小组合作,自主探究

1.解决第一个问题:一班男生做了多少件?

师:请同学们尝试用自己喜欢的方法先来分析题目中数量之间的关系,再试着解决这个问说做题,不仅要得出答案,还要把道理说清楚。

(1)讨论操作。学生分小组进行尝试活动,教师巡视指导,了解信息。(2)小组内说想法。(3)交流展示。指名进行汇报。

方法一:画线段图分析数量关系.

师:你是怎样画图的?先画什么?再画什么?怎样想的?

学生回答的过程中,教师重点引领学生理解谁是单位“1”,如何找单位“1”?如何在线段图中表示出已知条件“3/5”?

师:线段图是个很好的工具,同学们用的非常棒!它可以清楚表示出题中数量间的关系,这个工具用的好,即使以后解决一些复杂的问题也会得心应手。

方法二:不借助于直观图,直接列式解决

师:你是怎样想的?题中哪句话是关键句?谁是单位“1”?“ 3/5”这个分数在题中的具体意义是什么?为什么用乘法做?

(男生做了总数的,总数是单位“1”,把总数平均分成5份,求其中的3份,也就是求1 5的是多少,所以15×3/5 )

2.学生自己解决第二个问题:二班女生做了多少件?

师:小组交流,自己想办法来分析题意,解决问题。

组织学生汇报交流,说自己的分析思路,其他小组可以给予完善补充。

着重引导学生理解:谁是单位“1”?怎么找单位“1”?为什么画两条线段?画图演示。

(三)观察比较

师:你在分析解决这两个问题时,有哪些相同点?哪些不同点?

学生回答时,教师适时引领:相同点都是“求一个数的几分之几是多少”,用乘法做;不同点是第一组是部分与整体的关系,通常画一条线段图来表示它们之间的关系,第二组是两种量之间的关系,通常画两条线段图来表示它们之间的关系。画线段图时通常先画出表示单位“1”的量。

三、巩固练习,拓展应用。

1、自主练习1。学生独立计算,指名板书,集体订正。

2、自主练习第2题。出示短吻鳄照片

帮助学生理解题意,引导学生利用画线段图的办法分析数量关系,自己列式解决问题。

3、自主练习第4题。这一题和第2题属于同一类型,都是研究部分与整体的关系,画一条线段图,让学生自主完成,全班交流自己的想法和思路。

4、自主练习第3题。这一题与前两题有什么不同之处?研究的是两个数量之间的关系,应该怎样用线段图表示?

尝试自主解决,全班交流,说出自己的想法和思路。

四、课堂小结:

这节课我们学习了什么?我们应该如何解决“求一个数的几分之几是多少”的问题?(引导学生总结解决问题的方法)