构建知识体系教学设计实例

回顾与思考

1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗? 2.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率? 3.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.

回味无穷

用试验概率估计某个事件发生的概率。

用树状图或列表法计算某个事件发生的概率

用模拟试验估算复杂事件的概率。

用概率的有关知识解决生活中的实际问题。

概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.

从表面上看，随机现象的每一次观察结果都是偶然的，但多次观察某个随机现象，立即可以发现：

在大量的偶然之中存在着必然的规律. 1抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为0.5下列说法正确的是（

）

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上

C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次

D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

2两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（

）

(A) 1333

(B)

(C)

(D)

416483袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为(

)

(A) 1111

(B)

(C)

(D)

96324在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为

，则黄球的个数为（

）

A.2

B.4

C.12

D.16

5如图，A、B是数轴上的亮点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（

）

(A) 1234

(B)

(C)

(D)

23456从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”

．下列判断正确的是（

）

A．事件M是不可能事件

B．事件M是必然事件

C．事件M发生的概率为12

D．事件M发生的概率为

537.如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，

6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是

。

8在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是21．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是，则原来盒中有白54色棋子（

）

A．8颗

B．6颗

C．4颗

D．2颗

9某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年纪各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（

）

(A) 1111

(B)

(C)

(D)

2346丁孟尧（抽奖合适吗）

1.小芳期中、期末和平时数学成绩和它们所占百分比如下表

成绩

所占百分比

期中

92

25%

期末

98

60%

平时

88

15%

求这个学年小芳年终数学成绩是多少？

2、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会

.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、

20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？

3、学校附近来了不速之客“老虎机”，当时吸引了不少不明真相的学生，其游戏规则是：每人交2元，如图有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的扇形，参与者转动两个转盘，停止时指针各指一个数字（若指针在线上则重来）若两个数字之和为12，则获得8元奖金，数字之和为9，则获奖金4元，数字之和为7，则获奖金2元；其余则被“老虎机”吞掉。（1）请你分别求出获8元、4元、2元奖金的概率；（2）若一周有3000人次玩游戏，此“不速之客”大约吞掉学生多少元？

12

12

36 3

6

4 54

5

乙乙

张胜男（游戏公平吗）

1、设计一个时间随机事件，使它的概率为1

6白

绿

（1）掷一枚骰子,它的向上一面点数是1的概率

红

黄

（2）转动如下图所示的转盘两次,两次所得的颜色相同的概率

蓝

黑

(3)某口袋里放有编号为1~6的6个球,先从中摸出一个,将它放回

口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率

(4)利用计算器产生1~6的随机数(整数)连续两次随机数相同的概率

黄

绿

白

蓝

(5)连掷两枚骰子,朝上一面的点数相等的概率

蓝

红

(6)用如图所示的两个转盘进行配“紫色”（红蓝可配紫）游戏的概率

红

2、小明和弟弟在玩猜点数的游戏，规则是这样的：将红桃A至红桃5、黑桃A至黑桃5共10张扑克牌分别洗匀，每次从两种花色中各抽出一张，抽后并放回洗匀,在抽之前猜一个数，如果每次抽出的两张牌的点数之和与猜的数相同算对，否则算错，谁猜对的多算赢。小明每次说的数不是4就是5；弟弟每次说的数不是6就是7，那么谁赢的可能大呢？若你来猜会猜哪两个数呢？为什么？

2 1 3、（1）小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次.若两次数字

和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对

双方公平吗?说说你的理由. 3 5

4

（2）小明和小亮用如图所示的转盘做游戏,转动两个转盘各一次.若两次数字

2 和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.

3 6

5 4

刘宗博（利用频率估计概率）

一个口袋中装有若干个球,如果不许将球倒出来数,那么你能估计出口袋中装有多少球吗? 1、从口袋中随机摸出8个球，标上绿颜色，再从口袋中随机摸出一球，记下其颜色再把它放回口袋中.不断重复上述过程. 共摸了200次,其中有57次摸到绿球,求袋中有多少个球？

2、如果掷中长方形的300次中，有100次是落在不规则图形内，

你能估计出掷中不规则图形的概率吗？

经测量右图中的长方形长为2米，宽为1.5米，

你能由此估算出不规则图形的面积吗？

3、张大爷想知道自己所承包的池塘的鱼的情况，第一次随机捞出50条，

将这50条鱼作出标记后又放回池塘，等他们完全融入其它鱼后又随机捕捞200条，称得总重量为402千克，且带有标记的鱼有5条，你能帮张大爷估计出与鱼塘里鱼的数量和总重量吗？